Để xác định vị trí của máy bay khi đang bay, người ta gắn một hệ trục tọa độ Oxyz với gốc tọa độ ở đặt tại một sân bay để xác định tọa độ của sân bay. Biết rằng cao độ của tọa độ máy bay chính là độ cao của máy bay đối với mặt đất. Đơn vị độ dài trên mỗi trục tọa độ là 100 m. Một máy bay đang bay với quỹ đạo là một đường thẳng trong không gian với vận tốc bay không đổi. Tại một thời điểm nào đó, máy bay đang ở vị trí có tọa độ (200;70;118). Sau 50 giây, độ cao của máy bay so với mặt đất giảm 400 m. Hỏi sau 25 giây nữa, khoảng cách từ sân bay tới máy bay là bao nhiêu km, biết rằng trong suốt quá trình bay này, máy bay có đi qua điểm có tọa độ (80;105;113)?

Đáp án chính thức: 16.8
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi A(200;70;118) là vị trí ban đầu. Sau 50 giây độ cao giảm 400 m = 4 đơn vị tọa độ, nên vận tốc theo trục Oz là ... kiểm tra lại: giảm 400 m trên đơn vị 100 m tức giảm 4 đơn vị, đơn vị/giây. Quỹ đạo đi qua A và P(80;105;113), vectơ chỉ phương . Vì nên vận tốc với , tức đơn vị/giây. Sau 75 giây (50 + 25), tọa độ máy bay: , , . Khoảng cách tới gốc O (sân bay): đơn vị = 16 800 m = 16,8 km.
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Cuối Học Kỳ I Toán 12 Sở GD&ĐT Hải Phòng THPT Nhũ Văn Lan 2025-2026 - Đề Số 2

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết
Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 1:Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Xem →
Câu 2:Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;1;-1) và B(2;3;2). Vectơ AB có tọa độ là
Xem →
Câu 3:Trên đoạn [1;5], hàm số y=x+ 4 x đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm
Xem →
Câu 4:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz giả sử u =2 i +3 j - k , khi đó tọa độ véc tơ u là
Xem →
Câu 5:Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Phương trình đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là
Xem →
Câu 6:Cô Minh Hiền rất thích nhảy hiện đại. Thời gian tập nhảy mỗi ngày trong thời gian gần đây của Cô Minh Hiền được thống kê lại ở bảng sau: Thờ
Xem →
Câu 7:Số giao điểm của đồ thị hàm số y=x 3 -3x+1 và trục hoành là
Xem →
Câu 8:Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Chọn đẳng thức vecto đúng:
Xem →
Câu 9:Cho hàm số y = f(x) liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn [-1;3] như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng?
Xem →
Câu 10:Đường cong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?
Xem →
Câu 11:Mỗi ngày bác Hương đều đi bộ để rèn luyện sức khoẻ. Quãng đường đi bộ mỗi ngày (đơn vị: km) của bác Hương trong 20 ngày được thống kê lại ở
Xem →
Câu 12:Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = 2x+2 x-1 là
Xem →
Câu 13:Cho hàm số y = x 3 + 3x 2 - 9x + 2.
Xem →
Câu 14:Cho hàm số y = f(x) = x + 2 + 1 x-1 .
Xem →
Câu 15:Bảng 24 thống kê độ ẩm không khí trung bình các tháng năm 2021 tại Đà Lạt và Vũng Tàu (đơn vị: \%). [Hình cần kiểm tra lại: p7 f1] (Nguồn: N
Xem →
Để xác định vị trí của máy bay khi đang bay, người ta gắn một hệ trụ... - Đáp Án & Lời Giải | dethichuan.com