Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f(x)$, trục hoành, trục tung và đường thẳng $x=a$, $a>0$ (phần tô đậm trong hình vẽ) được tính theo công thức
[Hình cần kiểm tra lại: p4_f1]

(AI giải đề cho tôi)
Từ hình vẽ: trên đoạn $[0,c]$ đồ thị $y=f(x)$ nằm trên trục hoành nên diện tích phần đó là $\underset{0}{\overset{c}{\int }}f(x)dx$; trên đoạn $[c,a]$ đồ thị nằm dưới trục hoành nên diện tích phần đó là $-\underset{c}{\overset{a}{\int }}f(x)dx$. Vậy $S=\underset{0}{\overset{c}{\int }}f(x)dx-\underset{c}{\overset{a}{\int }}f(x)dx$, tương ứng phương án A. Phương án B sai vì $-\underset{0}{\overset{a}{\int }}f(x)dx$ chỉ đúng khi toàn bộ đồ thị dưới trục hoành. Phương án C sai vì $\underset{a}{\overset{c}{\int }}f(x)dx=-\underset{c}{\overset{a}{\int }}f(x)dx$ làm dấu sai (khi đó $S=-\underset{0}{\overset{c}{\int }}f(x)dx-\underset{c}{\overset{a}{\int }}f(x)dx$). Phương án D sai vì $\underset{a}{\overset{c}{\int }}f(x)dx$ đổi cận nên $S=\underset{0}{\overset{c}{\int }}f(x)dx+\underset{c}{\overset{a}{\int }}f(x)dx$, không phải diện tích.