Diện tích hình phẳng (phần gạch sọc) trong hình sau bằng

(AI giải đề cho tôi)
Hình phẳng giới hạn bởi parabol $y=-x^2+3x+3$ (nằm trên) và đường thẳng $y=x$ (nằm dưới). Giao điểm: $-x^2+3x+3=x\iff x^2-2x-3=0\iff x=-1$ hoặc $x=3$, khớp với hình vẽ. Diện tích: $S={\int }_{-1}^3\left[(-x^2+3x+3)-x\right]\mathrm{d}x={\int }_{-1}^3(-x^2+2x+3)\mathrm{d}x$. Vậy đáp án A. (Kiểm tra: $S={\left[-\frac{x^3}{3}+x^2+3x\right]}_{-1}^3=9-\left(\frac{1}{3}+1-3\right)=\frac{32}{3}>0$.)