Đồ thị của hàm số $y=ax+b+\frac{c}{x+d}$ là hình dưới đây:


a) Đúng: Trên khoảng $(0;1)$, đồ thị hàm số đi xuống từ trái sang phải nên hàm số nghịch biến.
b) Sai: Từ đồ thị ta có ${\lim }_{x\to 1^{+}}y=+\infty$.
c) Đúng: Đường tiệm cận xiên của đồ thị đi qua hai điểm $(0;1)$ và $(1;2)$ nên có phương trình là $y=x+1$.
d) Đúng: Tiệm cận xiên $y=x+1\Rightarrow a=1,b=1$. Tiệm cận đứng $x=1\Rightarrow d=-1$. Đồ thị đi qua gốc tọa độ $(0;0)\Rightarrow 0=b+\frac{c}{d}=1-c\Rightarrow c=1$. Suy ra $a+b+c+d=1+1+1-1=2$.