Câu 15THPT#toan-12#xac-suat
Thuộc đề: Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 môn Toán lần 3 trường THPT Bá Thước – Thanh Hóa (Mã đề 979)Trong cuộc thi tìm kiếm năng khiếu âm nhạc do đoàn trường THPT Bá Thước tổ chức, ban tổ chức tổ chức ba vòng thi: vòng sơ khảo, vòng bán kết và vòng chung kết. Biết rằng, ban tổ chức sẽ chọn ra đội thi đã đăng kí để vào vòng sơ khảo. Khi kết thúc vòng sơ khảo, ban tổ chức sẽ chọn ra đội thi của vòng sơ khảo để vào vòng bán kết. Khi kết thúc vòng bán kết, ban tổ chức sẽ chọn ra đội thi của vòng bán kết để vào vòng chung kết. Chọn ngẫu nhiên một đội thi đã đăng kí tham dự cuộc thi này.
Trong cuộc thi tìm kiếm năng khiếu âm nhạc do đoàn trường THPT Bá Thước tổ chức, ban tổ chức tổ chức ba vòng thi: vòng sơ khảo, vòng bán kết và vòng chung kết. Biết rằng, ban tổ chức sẽ chọn ra đội thi đã đăng kí để vào vòng sơ khảo. Khi kết thúc vòng sơ khảo, ban tổ chức sẽ chọn ra đội thi của vòng sơ khảo để vào vòng bán kết. Khi kết thúc vòng bán kết, ban tổ chức sẽ chọn ra đội thi của vòng bán kết để vào vòng chung kết. Chọn ngẫu nhiên một đội thi đã đăng kí tham dự cuộc thi này.
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Xác suất để đội thi được chọn lọt vào vòng sơ khảo là .
b)
Xác suất để đội thi được chọn lọt vào vòng bán kết là .
c)
Xác suất để đội thi được chọn lọt vào vòng chung kết là .
d)
Biết rằng đội thi được chọn không lọt vào vòng chung kết. Khi đó, xác suất đội thi ấy lọt vào vòng sơ khảo nhỏ hơn .
Đáp án chính thức: a:Đ,b:S,c:Đ,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
Gọi lần lượt là biến cố đội thi được chọn lọt vào vòng sơ khảo, vòng bán kết và vòng chung kết.
a) Đúng: Ban tổ chức chọn đội thi đăng kí vào vòng sơ khảo nên .
b) Sai: .
c) Đúng: .
d) Sai: Ta có .
.
Áp dụng công thức Bayes: .
a) Đúng: Ban tổ chức chọn đội thi đăng kí vào vòng sơ khảo nên .
b) Sai: .
c) Đúng: .
d) Sai: Ta có .
.
Áp dụng công thức Bayes: .