Đồ thị hàm số $y=\frac{x+3}{x^3-3x}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

Tập xác định $D=\mathbb{R}\setminus \{-\sqrt{3},0,\sqrt{3}\}$.
- ${\lim }_{x\to \pm \infty }y=0\Rightarrow$ đồ thị có $1$ đường tiệm cận ngang $y=0$.
- ${\lim }_{x\to (-\sqrt{3}{)}^{+}}y=+\infty$, ${\lim }_{x\to 0^{-}}y=+\infty$, ${\lim }_{x\to (\sqrt{3}{)}^{+}}y=+\infty \Rightarrow$ đồ thị có $3$ đường tiệm cận đứng $x=-\sqrt{3},x=0,x=\sqrt{3}$.

Vậy đồ thị hàm số đã cho có $4$ đường tiệm cận.