Đề thi thử TN THPT 2024 lần 1 môn Toán trường chuyên Lê Khiết – Quảng Ngãi (Mã đề 101)

Q: Đề thi thử TN THPT 2024 lần 1 môn Toán trường chuyên Lê Khiết – Quảng Ngãi (Mã đề 101) có đáp án và lời giải chi tiết không?

Có. Toàn bộ 50 câu hỏi trong Đề thi thử TN THPT 2024 lần 1 môn Toán trường chuyên Lê Khiết – Quảng Ngãi (Mã đề 101) đều đi kèm bảng đáp án chính xác và hướng dẫn giải chi tiết từng câu ngay sau khi hoàn thành bài thi trên dethichuan.com.

Question 1

Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu đạo hàm như hình dưới. Hỏi hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

![Hình vẽ](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/ce471cd7819af92bb7e4882cba7bd6dd039e39f548717162c96756ba18d307ae/q01-fig1.png)

Answer

A. $2$.

Answer

B. $3$.

Answer

C. $5$.

Answer

D. $4$.

Question 2

Đồ thị hàm số $y = \dfrac{x + 3}{x^3 - 3x}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

Answer

A. $1$.

Answer

B. $4$.

Answer

C. $2$.

Answer

D. $3$.

Question 3

Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng $\Delta$ đi qua điểm $A(-1; -1; 1)$ và nhận $\vec{u} = (1; 2; 3)$ làm vectơ chỉ phương có phương trình chính tắc là

Answer

A. $\dfrac{x - 1}{-1} = \dfrac{y - 2}{-1} = \dfrac{z - 3}{1}$.

Answer

B. $\dfrac{x + 1}{-1} = \dfrac{y + 2}{-1} = \dfrac{z + 3}{1}$.

Answer

C. $\dfrac{x + 1}{1} = \dfrac{y + 1}{2} = \dfrac{z - 1}{3}$.

Answer

D. $\dfrac{x - 1}{1} = \dfrac{y - 1}{2} = \dfrac{z + 1}{3}$.

Question 4

Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến trên $\mathbb{R}$?

Answer

A. $y = \left(\dfrac{e}{4}\right)^x$.

Answer

B. $y = \log_3 x^2$.

Answer

C. $y = \log(x^3)$.

Answer

D. $y = \left(\dfrac{2}{5}\right)^{-x}$.

Question 5

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S): x^2 + y^2 + z^2 + 2x - 2y + 4z - 2 = 0$. Tâm của $(S)$ có tọa độ là

Answer

A. $(1; -1; 2)$.

Answer

B. $(-1; 1; -2)$.

Answer

C. $(2; -2; 4)$.

Answer

D. $(1; 1; -2)$.

Question 6

Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA = \sqrt{2}a$. Tính thể tích khối chóp $S.ABCD$.

Answer

A. $\dfrac{\sqrt{2}a^3}{6}$.

Answer

B. $\dfrac{\sqrt{2}a^3}{4}$.

Answer

C. $\sqrt{2}a^3$.

Answer

D. $\dfrac{\sqrt{2}a^3}{3}$.

Question 7

Cho $\displaystyle\int_0^1 f(x)\,\mathrm{d}x = 1$, tích phân $\displaystyle\int_0^1 \left(2f(x) - 3x^2\right)\,\mathrm{d}x$ bằng

Answer

A. $0$.

Answer

B. $3$.

Answer

C. $1$.

Answer

D. $-1$.

Question 8

Trong không gian $Oxyz$, cho hình vuông $ABCD$ có $B(3; 0; 8)$ và $D(-5; 4; 0)$. Độ dài cạnh của hình vuông đã cho bằng

Answer

A. $6$.

Answer

B. $12$.

Answer

C. $5\sqrt{2}$.

Answer

D. $6\sqrt{2}$.

Question 9

Cho các số phức $z = 2 + i$ và $w = 3 - i$. Phần thực của số phức $z + w$ là:

Answer

A. $0$.

Answer

B. $-1$.

Answer

C. $5$.

Answer

D. $1$.

Question 10

Giả sử $f(x)$ là hàm số liên tục trên $[0; +\infty)$ và diện tích phần hình phẳng được kẻ sọc ở hình bên bằng $3$. Tích phân $\displaystyle\int_0^1 f(2x)\,\mathrm{d}x$ bằng

![Hình vẽ](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/ce471cd7819af92bb7e4882cba7bd6dd039e39f548717162c96756ba18d307ae/q10-fig1.png)

Answer

A. $\dfrac{4}{3}$.

Answer

B. $3$.

Answer

C. $2$.

Answer

D. $\dfrac{3}{2}$.

Question 11

Biết $\displaystyle\int_1^3 f(x)\,\mathrm{d}x = 3$. Giá trị của $\displaystyle\int_1^3 2f(x)\,\mathrm{d}x$ bằng

Answer

A. $5$.

Answer

B. $9$.

Answer

C. $6$.

Answer

D. $\dfrac{3}{2}$.

Question 12

Cho hai số phức $z = 1 + 2i$ và $w = 3 + i$. Môđun của số phức $z \cdot \bar{w}$ bằng

Answer

A. $5\sqrt{2}$.

Answer

B. $\sqrt{26}$.

Answer

C. $26$.

Answer

D. $50$.

Question 13

Tập xác định của hàm số $y = \log x + \log(3 - x)$ là

Answer

A. $[0; 3]$.

Answer

B. $(0; 3)$.

Answer

C. $[3; +\infty)$.

Answer

D. $(3; +\infty)$.

Question 14

Cho đồ thị hàm số $y = a^x$ và $y = \log_b x$ như hình vẽ.

![Hình vẽ](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/ce471cd7819af92bb7e4882cba7bd6dd039e39f548717162c96756ba18d307ae/q14-fig1.png)

Khẳng định nào sau đây đúng?

Answer

A. $0 < b < 1 < a$.

Answer

B. $0 < a < \dfrac{1}{2} < b$.

Answer

C. $0 < a < 1, 0 < b < \dfrac{1}{2}$.

Answer

D. $0 < a < 1 < b$.

Question 15

Tìm đạo hàm của hàm số $y = \log x$ với $x > 0$.

Answer

A. $y' = \dfrac{1}{x\ln 10}$.

Answer

B. $y' = \dfrac{\ln 10}{x}$.

Answer

C. $y' = \dfrac{1}{10\ln x}$.

Answer

D. $y' = \dfrac{1}{x}$.

Question 16

Trong không gian $Oxyz$, cho $\vec{u}(3; 2; 5)$, $\vec{v}(4; 1; 3)$. Tọa độ của $\vec{u} - \vec{v}$ là

Answer

A. $(-1; 1; -2)$.

Answer

B. $(-1; 1; 2)$.

Answer

C. $(1; -1; 2)$.

Answer

D. $(1; -1; -2)$.

Question 17

Họ các nguyên hàm của hàm số $f(x) = \sin 3x$ là

Answer

A. $\cos 3x + C$.

Answer

B. $\dfrac{1}{3}\cos 3x + C$.

Answer

C. $-\dfrac{1}{3}\cos 3x + C$.

Answer

D. $-\cos 3x + C$.

Question 18

Cho hình nón có bán kính đáy bằng $a$ và độ dài đường sinh bằng $2a$. Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng

Answer

A. $4\pi a^2$.

Answer

B. $3\pi a^2$.

Answer

C. $2\pi a^2$.

Answer

D. $2a^2$.

Question 19

Hàm số nào sau đây mà đồ thị có dạng như hình vẽ bên dưới?

![Hình vẽ](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/ce471cd7819af92bb7e4882cba7bd6dd039e39f548717162c96756ba18d307ae/q19-fig1.png)

Answer

A. $y = \dfrac{x + 1}{x - 1}$.

Answer

B. $y = \dfrac{x}{x - 1}$.

Answer

C. $y = \dfrac{x}{1 - x}$.

Answer

D. $y = \dfrac{x + 1}{1 - x}$.

Question 20

Trong các hàm số sau đây có bao nhiêu hàm số có đúng một điểm cực trị?
$1)\ y = x^2 + 1.\qquad 2)\ y = (2x^2 - 1)^2.\qquad 3)\ y = |x|.\qquad 4)\ y = \dfrac{x}{x^2 + 1}.$

Answer

A. $2$.

Answer

B. $1$.

Answer

C. $0$.

Answer

D. $3$.

Question 21

Trong không gian $Oxyz$, một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $(Oyz)$ là

Answer

A. $\vec{i} = (1; 0; 0)$.

Answer

B. $\vec{n} = (0; 1; 1)$.

Answer

C. $\vec{j} = (0; 1; 0)$.

Answer

D. $\vec{k} = (0; 0; 1)$.

Question 22

Hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình bên.

![Hình vẽ](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/ce471cd7819af92bb7e4882cba7bd6dd039e39f548717162c96756ba18d307ae/q22-fig1.png)

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

Answer

A. $(0; 1)$.

Answer

B. $(-1; 0)$.

Answer

C. $(-1; 3)$.

Answer

D. $(-2; -1)$.

Question 23

Cho các số thực dương $a, b$ thỏa mãn $\log_2(a + b) = 3 + \log_2(ab)$. Giá trị $\dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b}$ bằng

Answer

A. $8$.

Answer

B. $3$.

Answer

C. $\dfrac{1}{3}$.

Answer

D. $\dfrac{1}{8}$.

Question 24

Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

![Hình vẽ](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/ce471cd7819af92bb7e4882cba7bd6dd039e39f548717162c96756ba18d307ae/q24-fig1.png)

Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn $[-3; 3]$ bằng

Answer

A. $1$.

Answer

B. $8$.

Answer

C. $3$.

Answer

D. $0$.

Question 25

Cần chọn $4$ người đi công tác trong một tổ có $30$ người, khi đó số cách chọn là

Answer

A. $C_{30}^4$.

Answer

B. $A_{30}^4$.

Answer

C. $30^4$.

Answer

D. $4^{30}$.

Question 26

Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_1 = 5$, $u_2 = 10$. Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

Answer

A. $-5$.

Answer

B. $5$.

Answer

C. $2$.

Answer

D. $15$.

Question 27

Cho số phức $z = 3 + 2i$. Tìm phần thực và phần ảo của số phức $\bar{z}$.

Answer

A. Phần thực bằng $3$ và phần ảo bằng $-2i$.

Answer

B. Phần thực bằng $3$ và phần ảo bằng $2$.

Answer

C. Phần thực bằng $3$ và phần ảo bằng $-2$.

Answer

D. Phần thực bằng $-3$ và phần ảo bằng $-2$.

Question 28

Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là $1, 2, 3$.

Answer

A. $36\pi$.

Answer

B. $\dfrac{9\pi}{2}$.

Answer

C. $\dfrac{7\pi\sqrt{14}}{3}$.

Answer

D. $\dfrac{9\pi}{8}$.

Question 29

Với mọi số thực dương $a, b, x, y$ và $a, b 
e 1$, mệnh đề nào sau đây **sai**?

Answer

A. $\log_a \dfrac{x}{y} = \log_a x - \log_a y$.

Answer

B. $\log_a(xy) = \log_a x + \log_a y$.

Answer

C. $\log_b a \cdot \log_a x = \log_b x$.

Answer

D. $\log_a \dfrac{1}{x} = \dfrac{1}{\log_a x}$.

Question 30

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $\Delta$ là giao tuyến của hai mặt phẳng $(\alpha): x + y + z + 1 = 0$ và $(\beta): x + 2y + 3z - 4 = 0$. Một vectơ chỉ phương của $\Delta$ có tọa độ là

Answer

A. $(1; -1; 0)$.

Answer

B. $(2; -1; -1)$.

Answer

C. $(1; 1; -1)$.

Answer

D. $(1; -2; 1)$.

Question 31

Gọi $z_1; z_2$ là $2$ nghiệm của phương trình $z^2 - 3z + 5 = 0$. Môđun của số phức $(2\overline{z_1} - 3)(2\overline{z_2} - 3)$ bằng:

Answer

A. $7$.

Answer

B. $1$.

Answer

C. $11$.

Answer

D. $29$.

Question 32

Khẳng định nào sau đây là **sai**?

Answer

A. Thể tích của khối chóp có diện tích đáy $B$ và chiều cao $h$ là $V = \dfrac{1}{3}Bh$.

Answer

B. Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy $B$ và chiều cao $h$ là $V = Bh$.

Answer

C. Thể tích của một khối hộp chữ nhật bằng tích ba kích thước của nó.

Answer

D. Thể tích của khối chóp có diện tích đáy $B$ và chiều cao $h$ là $V = 3Bh$.

Question 33

Cho hàm số $f(x) = \sqrt{3x + 1}$. Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số đã cho tại điểm có hoành độ $x = 1$ bằng

Answer

A. $\dfrac{3}{2}$.

Answer

B. $\dfrac{3}{4}$.

Answer

C. $\dfrac{1}{4}$.

Answer

D. $2$.

Question 34

Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp số có ba chữ số khác nhau. Xác suất để số được chọn có tổng các chữ số là số chẵn bằng

Answer

A. $\dfrac{1}{2}$.

Answer

B. $\dfrac{16}{81}$.

Answer

C. $\dfrac{4}{9}$.

Answer

D. $\dfrac{41}{81}$.

Question 35

Cắt một hình trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng $3a$. Tính diện tích toàn phần của hình trụ đã cho.

Answer

A. $\dfrac{13\pi a^2}{6}$.

Answer

B. $\dfrac{27\pi a^2}{2}$.

Answer

C. $9\pi a^2$.

Answer

D. $\dfrac{9\pi a^2}{2}$.

Question 36

Cho hình lăng trụ đều $ABC.A'B'C'$, tất cả các cạnh có độ dài bằng $a$. Gọi $M$ là trung điểm của cạnh $BC$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $AM$ và $BC'$.

Answer

A. $\dfrac{a}{2}$.

Answer

B. $\dfrac{a\sqrt{2}}{2}$.

Answer

C. $\dfrac{a}{4}$.

Answer

D. $\dfrac{a\sqrt{2}}{4}$.

Question 37

Có bao nhiêu số nguyên $a$ để phương trình $6^x - 2^x - 3^x = \dfrac{a}{5}$ có hai nghiệm thực phân biệt?

Answer

A. $1$.

Answer

B. $5$.

Answer

C. Vô số.

Answer

D. $4$.

Question 38

Cho hàm số $y = ax^4 + bx^2 + c$ có đồ thị như hình vẽ sau:

![Hình vẽ](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/ce471cd7819af92bb7e4882cba7bd6dd039e39f548717162c96756ba18d307ae/q38-fig1.png)

Số nghiệm của phương trình $2f\left(x - 1 - \sqrt{2x - 1}\right) - 5 = 0$ là

Answer

A. $3$.

Answer

B. $2$.

Answer

C. $1$.

Answer

D. $4$.

Question 39

Cho hàm số $y = f(x)$ có đạo hàm liên tục trên $(0; +\infty)$ thỏa mãn $f'(x) + \dfrac{f(x)}{x} = 4x^2 + 3x$ và $f(1) = 2$. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = f(x)$ tại điểm có hoành độ $x = 2$ là

Answer

A. $y = -16x - 20$.

Answer

B. $y = 16x - 20$.

Answer

C. $y = -16x + 20$.

Answer

D. $y = 16x + 20$.

Question 40

Có bao nhiêu số nguyên $m$ để hàm số $f(x) = 3x + m\sqrt{x^2 + 1}$ đồng biến trên $\mathbb{R}$?

Answer

A. $5$.

Answer

B. $1$.

Answer

C. $7$.

Answer

D. $2$.

Question 41

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(\alpha)$ vuông góc với đường thẳng $\Delta: \dfrac{x}{1} = \dfrac{y}{-2} = \dfrac{z}{3}$ và $(\alpha)$ cắt trục $Ox$, trục $Oy$, tia $Oz$ lần lượt tại $M, N, P$. Biết rằng thể tích khối tứ diện $OMNP$ bằng $6$. Mặt phẳng $(\alpha)$ đi qua điểm nào sau đây?

Answer

A. $B(1; -1; 1)$.

Answer

B. $A(1; -1; -3)$.

Answer

C. $C(1; -1; 2)$.

Answer

D. $D(1; -1; -2)$.

Question 42

Cho hình nón đỉnh $S$ có đáy là đường tròn tâm $O$, thiết diện qua trục là tam giác đều. Mặt phẳng $(P)$ đi qua $S$ và cắt đường tròn đáy tại $A, B$ sao cho $\widehat{AOB} = 120^\circ$. Biết rằng khoảng cách từ $O$ đến $(P)$ bằng $\dfrac{3\sqrt{13}a}{13}$. Thể tích của khối nón đã cho bằng

Answer

A. $\dfrac{\sqrt{3}\pi a^3}{3}$.

Answer

B. $\pi a^3$.

Answer

C. $\dfrac{3\pi a^3}{2}$.

Answer

D. $3\pi a^3$.

Question 43

Cho hàm số $y = f(x)$ có đạo hàm $f'(x)$ liên tục trên đoạn $[0; 5]$ và đồ thị hàm số $f'(x)$ trên đoạn $[0; 5]$ được cho như hình bên.

![Hình vẽ](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/ce471cd7819af92bb7e4882cba7bd6dd039e39f548717162c96756ba18d307ae/q43-fig1.png)

Tìm mệnh đề đúng.

Answer

A. $f(0) = f(5) < f(3)$.

Answer

B. $f(3) < f(5) = f(0)$.

Answer

C. $f(3) < f(0) < f(5)$.

Answer

D. $f(3) < f(5) < f(0)$.

Question 44

Xét tất cả các số thực dương $x, y$ thỏa mãn $\dfrac{x + y}{10} + \log\left(\dfrac{1}{2x} + \dfrac{1}{2y}\right) = 1 + 2xy$. Khi biểu thức $\dfrac{4}{x^2} + \dfrac{1}{y^2}$ đạt giá trị nhỏ nhất, tích $xy$ bằng

Answer

A. $\dfrac{1}{64}$.

Answer

B. $\dfrac{9}{100}$.

Answer

C. $\dfrac{9}{200}$.

Answer

D. $\dfrac{1}{32}$.

Question 45

Cho các số phức $z, w$ thỏa mãn $|z| = 2$, $|(i + 1)w + 3 + 7i| = \sqrt{2}$. Tìm giá trị nhỏ nhất của $|z^2 + zw - 4|$.

Answer

A. $8$.

Answer

B. $4$.

Answer

C. $2(\sqrt{29} - 3)$.

Answer

D. $2(\sqrt{29} - 1)$.

Question 46

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S): x^2 + (y - 2)^2 + (z + 3)^2 = 24$ cắt mặt phẳng $(\alpha): x + y = 0$ theo giao tuyến là đường tròn $(C)$. Tìm hoành độ của điểm $M$ thuộc đường tròn $(C)$ sao cho khoảng cách từ $M$ đến $A(6; -10; 3)$ lớn nhất.

Answer

A. $-1$.

Answer

B. $-4$.

Answer

C. $2$.

Answer

D. $-5$.

Question 47

Cho các số phức $z, w$ thỏa mãn $|z - 2|^2 + |z - 2i|^2 = 6$ và $|w - 3 - 2i| = |w + 3 + 6i|$. Tìm giá trị nhỏ nhất của $|z - w|$.

Answer

A. $2$.

Answer

B. $3$.

Answer

C. $\dfrac{1}{5}$.

Answer

D. $\dfrac{1}{\sqrt{5}}$.

Question 48

Cho hàm số $f(x) = x^3 - 3x - m$. Tìm $m$ để mọi bộ ba số phân biệt $a, b, c$ thuộc đoạn $[-1; 3]$ thì $f(a), f(b), f(c)$ là độ dài ba cạnh của một tam giác.

Answer

A. $m < -22$.

Answer

B. $m < 34$.

Answer

C. $m \le -22$.

Answer

D. $m < -2$.

Question 49

Cho hàm số $f(x) = ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e$. Hàm số $f'(x)$ có đồ thị như hình vẽ.

![Hình vẽ](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/ce471cd7819af92bb7e4882cba7bd6dd039e39f548717162c96756ba18d307ae/q49-fig1.png)

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Answer

A. $b + d - c > 0$.

Answer

B. $a + c < b + d$.

Answer

C. $a + c > 0$.

Answer

D. $a + b + c + d < 0$.

Question 50

Cho tứ diện $ABCD$ có $ABC, ABD, ACD$ là các tam giác vuông tương ứng tại $A, B, C$. Góc giữa $AD$ và $(ABC)$ bằng $45^\circ$, $AD \perp BC$ và khoảng cách giữa $AD$ và $BC$ bằng $a$. Tính thể tích khối tứ diện $ABCD$.

Answer

A. $\dfrac{4\sqrt{2}a^3}{3}$.

Answer

B. $\dfrac{\sqrt{3}a^3}{6}$.

Answer

C. $\dfrac{\sqrt{2}a^3}{6}$.

Answer

D. $\dfrac{4\sqrt{3}a^3}{3}$.

Đề thi thử TN THPT 2024 lần 1 môn Toán trường chuyên Lê Khiết – Quảng Ngãi (Mã đề 101) - Có Đáp Án & Lời Giải Chi Tiết

Danh sách 50 câu hỏi trong Đề thi thử TN THPT 2024 lần 1 môn Toán trường chuyên Lê Khiết – Quảng Ngãi (Mã đề 101)

Đề thi thử TN THPT 2024 lần 1 môn Toán trường chuyên Lê Khiết – Quảng Ngãi (Mã đề 101)

Lưu ý khi làm bài

Nội dung câu hỏi trong đề thi (50 câu)