Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là $1,2,3$.

Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật bằng nửa độ dài đường chéo: $r=\frac{1}{2}\sqrt{1^2+2^2+3^2}=\frac{\sqrt{14}}{2}$.

Thể tích khối cầu là $V=\frac{4}{3}\pi r^3=\frac{4}{3}\pi {\left(\frac{\sqrt{14}}{2}\right)}^3=\frac{7\pi \sqrt{14}}{3}$.