Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên (0; + ) thỏa mãn f'(x) + f(x) x = 4x 2 + 3x và f(1) = 2. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại điểm có hoành độ x = 2 là

Đáp án đúng: B (y = 16x - 20.). Lời giải chi tiết: Trên (0; + ), ta có x f'(x) + f(x) = 4x 3 + 3x 2 (x f(x))' = 4x 3 + 3x 2 x f(x) = x 4 + x 3 + C. Thay x = 1, f(1) = 2 C = 0 f(x) = x 3 + x 2. Tại x = 2: f(2) = 12 và f'(2) = 3(2) 2 + 2(2) = 16. Phương trình tiếp tuyến là y = 16(x - 2) + 12 = 16x - 20.

Câu 39THPT#Câu 39#Trang 5

Thuộc đề: Đề thi thử TN THPT 2024 lần 1 môn Toán trường chuyên Lê Khiết – Quảng Ngãi (Mã đề 101)

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm liên tục trên $(0; + \infty)$ thỏa mãn $f^{'} (x) + \frac{f ( x )}{x} = 4 x^{2} + 3 x$ và $f (1) = 2$ . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = f (x)$ tại điểm có hoành độ $x = 2$ là

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 38 Câu 40

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề thi thử TN THPT 2024 lần 1 môn Toán trường chuyên Lê Khiết – Quảng Ngãi (Mã đề 101)

50 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 1:Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng xét dấu đạo hàm như hình dưới. Hỏi hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị? ![Hình vẽ](https:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên (0;+∞) thỏa mãn f′(x)+xf(x)​=4x2+3x và f(1)=2. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=f(x) tại điểm có hoành độ x=2 là

Đề thi thử TN THPT 2024 lần 1 môn Toán trường chuyên Lê Khiết – Quảng Ngãi (Mã đề 101)

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm liên tục trên $(0; + \infty)$ thỏa mãn $f^{'} (x) + \frac{f ( x )}{x} = 4 x^{2} + 3 x$ và $f (1) = 2$ . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = f (x)$ tại điểm có hoành độ $x = 2$ là