Trong các hàm số sau đây có bao nhiêu hàm số có đúng một điểm cực trị?
$1)y=x^2+1.2)y=(2x^2-1{)}^2.3)y=|x|.4)y=\frac{x}{x^2+1}.$

- $1)y=x^2+1$: hàm số bậc hai luôn có đúng $1$ điểm cực trị ($x=0$).
- $2)y=(2x^2-1{)}^2=4x^4-4x^2+1$: hàm trùng phương có $a\cdot b<0$ nên có $3$ điểm cực trị.
- $3)y=|x|$: hàm số liên tục trên $\mathbb{R}$ và đạt cực tiểu tại $x=0$, nên có đúng $1$ điểm cực trị.
- $4)y=\frac{x}{x^2+1}$ có $y^{\prime }=\frac{1-x^2}{(x^2+1{)}^2}=0\iff x=\pm 1$ nên có $2$ điểm cực trị.

Vậy có $2$ hàm số có đúng một điểm cực trị.