Đồ thị hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

(AI giải đề cho tôi)
Đồ thị có điểm cực tiểu tại $x<0$ (giá trị dương nhỏ), điểm cực đại tại $x>0$, cắt trục $Oy$ tại điểm dương và cắt trục $Ox$ tại $x\approx 2$. Xét $y=-\frac{1}{3}{x}^3+x+1$: có $y^{\prime }=-x^2+1=0\iff x=\pm 1$; tại $x=-1$ đạt cực tiểu với giá trị $y=\frac{1}{3}-1+1=\frac{1}{3}>0$ (cực tiểu nằm bên trái trục $Oy$, phía trên trục hoành), tại $x=1$ đạt cực đại với $y=-\frac{1}{3}+1+1=\frac{5}{3}$ (bên phải trục $Oy$). Nghiệm của $-\frac{x^3}{3}+x+1=0$ tức $x^3-3x-3=0$ là $x\approx 2,1>0$, khớp với đồ thị. Các phương án khác: $y=-x^3+3x^2-1$ có cực tiểu tại $x=0$ (giá trị $-1<0$) và cực đại tại $x=2$; $y=x^3-3x^2+1$ có cực đại tại $x=0$, cực tiểu tại $x=2$; $y=x^3-2x+1$ có cực đại tại $x=-\sqrt{2/3}$ và cực tiểu tại $x=\sqrt{2/3}$ — đều không khớp. Vậy đáp án là D.