Đường cong sau là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số cho dưới đây

Đồ thị có tiệm cận đứng $x=1$, tiệm cận ngang $y=2$ nên loại C. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định nên $y^{\prime }>0$. Với $y=\frac{2x-3}{x-1}$ có $y^{\prime }=\frac{1}{(x-1{)}^2}>0$, phù hợp hình vẽ. Hai hàm số ở B và D có $y^{\prime }<0$. Chọn A.