Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

[Hình cần kiểm tra lại: p3_f1]

(AI giải đề cho tôi)
Đồ thị có tiệm cận đứng $x=-\frac{1}{2}$ và tiệm cận ngang $y=\frac{1}{2}$, khớp mẫu số $2x+1$ của cả bốn phương án. Trên hình, đồ thị đi qua gốc tọa độ $O(0;0)$ (điểm $O$ nằm trên đường cong). Xét $x=0$: A cho $y=1$, B cho $y=3$, C cho $y=0$, D cho $y=-1$. Chỉ hàm $y=\frac{x}{2x+1}$ đi qua gốc tọa độ. Ngoài ra với $y=\frac{x}{2x+1}$, khi $x\to +\infty$, $y\to \frac{1}{2}$ từ dưới (nhánh phải nằm dưới tiệm cận ngang), khớp hình vẽ. Đáp án khớp bảng đáp án nguồn (đề 0211, câu 11: C).