Câu 19THPTChuyên đề: Giới hạn hàm tại vô cực và giới hạn vô cực • Lớp 11Đạo hàm hàm hợpPhương trình mũVận dụng#Ứng dụng đạo hàm#Giới hạn của hàm số
Giả sử số lượng tế bào của một quần thể nấm men tại môi trường nuôi cấy trong phòng thí nghiệm được mô hình hóa bằng hàm số (với ), trong đó thời gian được tính bằng giờ. Đạo hàm của hàm số biểu thị tốc độ sinh trưởng của nấm men (tính bằng tế bào/giờ) tại thời điểm (giờ). Tại thời điểm ban đầu , quần thể có tế bào và tốc độ sinh trưởng là tế bào/giờ. Sau một thời gian về lâu dài thì số lượng tế bào của quần thể nấm men tiến về giá trị bao nhiêu?
Giả sử số lượng tế bào của một quần thể nấm men tại môi trường nuôi cấy trong phòng thí nghiệm được mô hình hóa bằng hàm số (với ), trong đó thời gian được tính bằng giờ. Đạo hàm của hàm số biểu thị tốc độ sinh trưởng của nấm men (tính bằng tế bào/giờ) tại thời điểm (giờ). Tại thời điểm ban đầu , quần thể có tế bào và tốc độ sinh trưởng là tế bào/giờ. Sau một thời gian về lâu dài thì số lượng tế bào của quần thể nấm men tiến về giá trị bao nhiêu?
Phương pháp & hướng dẫn giải
Phương pháp & hướng dẫn giải: Ta có P'(t) = (0,75a· e^(-0,75t))/((b + e^(-0,75t))²). Theo đề bài, P(0) = 24 và P'(0) = 8, suy ra hệ phương trình: a/(b+1) = 24 (0,75a)/((b+1)²) = 8 ⇒ (b+1)/(0,75) = 3 ⇒ b =... Xem đáp án chính thức và trọn bộ lời giải chi tiết từng bước câu hỏi thuộc Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán Sở GD&ĐT Hà Tĩnh (Mã Đề 0101) - Đề Số 1 trên dethichuan.com.