Giá trị $A={\log }_a\left(\frac{a^2\sqrt[3]{a^5}\sqrt[5]{a^9}}{\sqrt[15]{a^7}}\right)$ với $0<a\ne 1$ bằng:

(AI giải đề cho tôi)
Biểu thức trong logarit có số mũ của $a$ là: $2+\frac{5}{3}+\frac{9}{5}-\frac{7}{15}=\frac{30+25+27-7}{15}=\frac{75}{15}=5$. Vậy $A={\log }_a(a^5)=5$ với mọi $0<a\ne 1$.