Giá trị của $m$ để hai mặt phẳng $(\alpha ):x+my+2z-1=0$ và $(\beta ):2x-y+3z+2=0$ vuông góc là:

(AI giải đề cho tôi)
Hai mặt phẳng vuông góc khi tích vô hướng hai vectơ pháp tuyến bằng 0: $\overrightarrow{n_{\alpha }}=(1;m;2)$, $\overrightarrow{n_{\beta }}=(2;-1;3)$. Khi đó $\overrightarrow{n_{\alpha }}\cdot \overrightarrow{n_{\beta }}=2-m+6=0\Rightarrow m=8$. Khớp với đáp án nguồn (mã 1202, Câu 5 = A).