Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(1;-2;3)$ và mặt phẳng $(P):x+2y-z+1=0$. Mặt phẳng qua $A$ và song song với $(P)$ có phương trình là:

(AI giải đề cho tôi)
Mặt phẳng song song với $(P):x+2y-z+1=0$ có dạng $x+2y-z+c=0$. Vì đi qua $A(1;-2;3)$ nên $1+2(-2)-3+c=0\Rightarrow 1-4-3+c=0\Rightarrow c=6$. Vậy phương trình là $x+2y-z+6=0$, trùng với đáp án D trong đề (bảng đáp án mã 1202, Câu 1: D).