Giá trị của $S=C_{15}^8+C_{15}^9+C_{15}^{10}+\cdots +C_{15}^{15}$ bằng

Chọn A.
Áp dụng khai triển nhị thức Newton cho $(1+1{)}^{15}$:
$C_{15}^0+C_{15}^1+\cdots +C_{15}^{15}=2^{15}.$
Theo tính chất đối xứng của tổ hợp, ta có $C_{15}^k=C_{15}^{15-k}$. Do đó:
$C_{15}^0+C_{15}^1+\cdots +C_{15}^7=C_{15}^8+C_{15}^9+\cdots +C_{15}^{15}=S.$
Suy ra $2S=2^{15}⟺S=2^{14}$.