Giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)=x^3-2x^2+x-2$ trên đoạn $[0;2]$ bằng

Xét $f(x)=x^3-2x^2+x-2$ trên đoạn $[0;2]$. Ta có $f^{\prime }(x)=3x^2-4x+1=0\iff x=1$ hoặc $x=\frac{1}{3}$. Cả hai điểm đều thuộc $[0;2]$. Tính giá trị: $f(0)=-2,f(2)=0,f(1)=-2,f\left(\frac{1}{3}\right)=-\frac{50}{27}$. Giá trị lớn nhất là ${\max }_{[0;2]}f(x)=f(2)=0$.