Giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)=x^4-4x^2+5$ trên đoạn $[-2;3]$ bằng:

Chọn C.
(Theo bảng đáp án chính thức của trường THPT Yên Phong số 2 - Bắc Ninh, Mã đề 101, Trang 7-8)

Ta có $f^{\prime }(x)=4x^3-8x=4x(x^2-2)=0⟺x=0$ hoặc $x=\pm \sqrt{2}$.
Các điểm này đều thuộc đoạn $[-2;3]$.
Tính các giá trị:
- $f(-2)=(-2{)}^4-4(-2{)}^2+5=16-16+5=5$.
- $f(0)=5$.
- $f(\pm \sqrt{2})=(\pm \sqrt{2}{)}^4-4(\pm \sqrt{2}{)}^2+5=4-8+5=1$.
- $f(3)=3^4-4(3^2)+5=81-36+5=50$.
Vậy giá trị lớn nhất của hàm số trên $[-2;3]$ là $50$ tại $x=3$.