Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020 môn Toán trường Yên Phong 2 – Bắc Ninh

Q: Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020 môn Toán trường Yên Phong 2 – Bắc Ninh có đáp án và lời giải chi tiết không?

Có. Toàn bộ 50 câu hỏi trong Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020 môn Toán trường Yên Phong 2 – Bắc Ninh đều đi kèm bảng đáp án chính xác và hướng dẫn giải chi tiết từng câu ngay sau khi hoàn thành bài thi trên dethichuan.com.

Question 1

Cho cấp số nhân $(u_n)$ biết $u_n = 3^n$. Công bội $q$ bằng:

Answer

A. 3.

Answer

B. $\pm 3$.

Answer

C. $\frac{1}{3}$.

Answer

D. $-3$.

Question 2

Trong không gian cho ba điểm $A(5; -2; 0)$, $B(-2; 3; 0)$ và $C(0; 2; 3)$. Trọng tâm $G$ của tam giác $ABC$ có tọa độ là:

Answer

A. $(1; 1; 1)$.

Answer

B. $(1; 2; 1)$.

Answer

C. $(2; 0; -1)$.

Answer

D. $(1; 1; -2)$.

Question 3

Trong không gian $Oxyz$, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm $I(1; 0; -2)$, bán kính $R = 4$?

Answer

A. $(x + 1)^2 + y^2 + (z - 2)^2 = 4$.

Answer

B. $(x - 1)^2 + y^2 + (z + 2)^2 = 16$.

Answer

C. $(x - 1)^2 + y^2 + (z + 2)^2 = 4$.

Answer

D. $(x + 1)^2 + y^2 + (z - 2)^2 = 16$.

Question 4

Giá trị lớn nhất của hàm số $f(x) = x^4 - 4x^2 + 5$ trên đoạn $[-2; 3]$ bằng:

Answer

A. 1.

Answer

B. 5.

Answer

C. 50.

Answer

D. 122.

Question 5

Trong không gian $Oxyz$, cho $A(2; 4; -6)$ và $B(9; 7; 4)$. Vectơ $\vec{AB}$ có tọa độ là:

Answer

A. $(7; 3; 10)$.

Answer

B. $(7; -3; 10)$.

Answer

C. $(11; 11; -2)$.

Answer

D. $(-7; -3; -10)$.

Question 6

Một hộp chứa 6 bi xanh và 4 bi đỏ. Có bao nhiêu cách lấy ngẫu nhiên 3 viên bi từ hộp bi?

Answer

A. 480.

Answer

B. 720.

Answer

C. 80.

Answer

D. 120.

Question 7

Tìm số phức liên hợp của số phức $z = i(1 - 2i)$.

Answer

A. $\bar{z} = -2 + i$.

Answer

B. $\bar{z} = -2 - i$.

Answer

C. $\bar{z} = 2 - i$.

Answer

D. $\bar{z} = 2 + i$.

Question 8

Tập nghiệm của phương trình $\log(x^2 + x + 4) = 1$ là:

Answer

A. $\{2\}$.

Answer

B. $\{-2; 3\}$.

Answer

C. $\{-3\}$.

Answer

D. $\{-3; 2\}$.

Question 9

Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên đoạn $[a; b]$. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số $y = f(x)$, trục hoành và hai đường thẳng $x = a$, $x = b$ ($a < b$) được tính theo công thức:

Answer

A. $S = \pi \int_a^b f^2(x)dx$.

Answer

B. $S = \int_a^b f(x)dx$.

Answer

C. $S = \int_a^b |f(x)|dx$.

Answer

D. $S = \left| \int_a^b f(x)dx \right|$.

Question 10

Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như sau:

Tìm khẳng định đúng dưới đây:

Answer

A. Hàm số đạt cực tiểu tại $x = 2$.

Answer

B. Hàm số không có cực trị.

Answer

C. Hàm số đạt cực đại tại $x = 2$.

Answer

D. Hàm số đạt cực tiểu tại $x = 1$.

Question 11

Cho $a$ là số thực dương khác 1. Tính $I = \log_a \sqrt{a}$.

Answer

A. $I = -2$.

Answer

B. $I = \frac{1}{2}$.

Answer

C. $I = 2$.

Answer

D. $I = -\frac{1}{2}$.

Question 12

Số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 2}{x + 1}$ là:

Answer

A. 3.

Answer

B. 1.

Answer

C. 2.

Answer

D. 4.

Question 13

Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào?

Answer

A. $(1; 2)$.

Answer

B. $(-1; 1)$.

Answer

C. $(0; 2)$.

Answer

D. $(-2; 2)$.

Question 14

Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng $(Oyz)$ có phương trình là:

Answer

A. $z = 0$.

Answer

B. $x + y + z = 0$.

Answer

C. $y = 0$.

Answer

D. $x = 0$.

Question 15

Tập nghiệm của bất phương trình $2^{x^2 - 3x} < 16$ là:

Answer

A. $(-\infty; -4) \cup (1; +\infty)$.

Answer

B. $(-1; 4)$.

Answer

C. $(-\infty; -1) \cup (4; +\infty)$.

Answer

D. $(0; 4)$.

Question 16

Cho hình chóp $S.ABCD$ đáy là hình vuông, có $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy, $AB = a$ và $SB = 2a$. Góc giữa đường thẳng $SB$ và mặt phẳng đáy bằng:

Answer

A. $60^\circ$.

Answer

B. $90^\circ$.

Answer

C. $45^\circ$.

Answer

D. $30^\circ$.

Question 17

Điểm nào trong hình vẽ dưới đây là điểm biểu diễn của số phức $z = (1 + i)(2 - i)$?

Answer

A. $Q$.

Answer

B. $P$.

Answer

C. $M$.

Answer

D. $N$.

Question 18

Trong không gian $Oxyz$, cho vectơ $\vec{u} = (1; 1; 0)$. Tìm vectơ $\vec{v}$ ngược hướng với $\vec{u}$ biết $|\vec{v}| = 3\sqrt{2}$.

Answer

A. $\vec{v} = (3; 3; 0)$.

Answer

B. $\vec{v} = (-1; -1; -16)$.

Answer

C. $\vec{v} = (-2; -2; 0)$.

Answer

D. $\vec{v} = (-3; -3; 0)$.

Question 19

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x) = e^{2x} + 2x$ là:

Answer

A. $2e^{2x} + 1 + C$.

Answer

B. $\frac{1}{2}e^{2x} + x^2 + C$.

Answer

C. $\frac{1}{2x+1}e^{2x} + x^2 + C$.

Answer

D. $e^{2x} + x^2 + C$.

Question 20

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, phương trình mặt cầu $(S)$ nhận $N(0; 0; 3)$ làm tâm và đi qua gốc tọa độ $O$ là:

Answer

A. $x^2 + y^2 + z^2 + 6z + 9 = 0$.

Answer

B. $x^2 + y^2 + z^2 - 6z - 9 = 0$.

Answer

C. $x^2 + y^2 + z^2 - 6z = 0$.

Answer

D. $x^2 + y^2 + z^2 + 6z = 0$.

Question 21

Kí hiệu $z_1, z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^2 - 2z + 4 = 0$. Giá trị của $|z_1| + 2|z_2|$ bằng:

Answer

A. $2\sqrt{3}$.

Answer

B. 2.

Answer

C. 6.

Answer

D. 4.

Question 22

Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây?

Answer

A. $\int_1^3 (-x^2 + 4x - 3)dx$.

Answer

B. $\int_1^3 (x^2 - 2x - 11)dx$.

Answer

C. $\int_1^3 (x^2 - 4x + 3)dx$.

Answer

D. $\int_1^3 (-x^2 + 2x + 11)dx$.

Question 23

Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng $d: \left\{\begin{array}{l} x = 1 + 2t \ y = 2 - 3t \ z = 3 - t \end{array}ight.$ ($t \in \mathbb{R}$) không đi qua điểm nào dưới đây?

Answer

A. $P(2; -2; 3)$.

Answer

B. $N(-1; 5; 4)$.

Answer

C. $M(3; -1; 2)$.

Answer

D. $Q(1; 2; 3)$.

Question 24

Nguyên hàm $I = \int \frac{x^2 + 2x}{x + 1}dx$ trên khoảng $(0; +\infty)$ là:

Answer

A. $\frac{x^2}{2} + x - \ln(x + 1) + C$.

Answer

B. $\frac{x^2}{2} - x - \ln(x + 1) + C$.

Answer

C. $x^2 + x - \ln(x + 1) + C$.

Answer

D. $\frac{x^2}{2} + x + \ln(x + 1) + C$.

Question 25

Tìm tập xác định $D$ của hàm số $y = (x^2 - 3x)^{-4}$.

Answer

A. $D = (-\infty; 0) \cup (3; +\infty)$.

Answer

B. $D = (0; 3)$.

Answer

C. $D = \mathbb{R}$.

Answer

D. $D = \mathbb{R} \setminus \{0; 3\}$.

Question 26

Cho $\int_0^1 f(x)dx = 2$ và $\int_0^1 g(x)dx = 5$. Khi đó $\int_0^1 [f(x) + 2g(x)]dx$ bằng:

Answer

A. 1.

Answer

B. 12.

Answer

C. -8.

Answer

D. -3.

Question 27

Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để phương trình $f(x) - m + 2020 = 0$ có 2 nghiệm phân biệt.

Answer

A. $\left[\begin{array}{l} m > -3 \ m = -4 \end{array}ight.$

Answer

B. $m > 2015$.

Answer

C. $m > -3$.

Answer

D. $\left[\begin{array}{l} m > 2017 \ m = 2016 \end{array}ight.$

Question 28

Thể tích của khối cầu đường kính $2a$ bằng:

Answer

A. $4\pi a^3$.

Answer

B. $\frac{4\pi a^3}{3}$.

Answer

C. $2\pi a^3$.

Answer

D. $\frac{\pi a^3}{3}$.

Question 29

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M(1; 2; 3)$. Gọi $A, B, C$ lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm $M$ lên các trục $Ox, Oy, Oz$. Viết phương trình mặt phẳng $(ABC)$.

Answer

A. $\frac{x}{1} - \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 1$.

Answer

B. $\frac{x}{1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 1$.

Answer

C. $\frac{x}{1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 0$.

Answer

D. $-\frac{x}{1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 1$.

Question 30

Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên $[-3; 3]$ và có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên.

Mệnh đề nào sau đây sai về hàm số đó?

Answer

A. Hàm số đạt cực đại tại $x = 2$.

Answer

B. Hàm số đạt cực tiểu tại $x = 1$.

Answer

C. Hàm số đạt cực tiểu tại $x = 0$.

Answer

D. Hàm số đạt cực đại tại $x = -1$.

Question 31

Hình nón có đường sinh $l = 2a$ và hợp với đáy góc $\alpha = 60^\circ$. Diện tích toàn phần của hình nón bằng:

Answer

A. $3\pi a^2$.

Answer

B. $\pi a^2$.

Answer

C. $2\pi a^2$.

Answer

D. $4\pi a^2$.

Question 32

Cho hàm số $y = ax^4 + bx^2 + c$ ($a 
e 0$) có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Answer

A. $a < 0, b > 0, c < 0$.

Answer

B. $a < 0, b > 0, c > 0$.

Answer

C. $a < 0, b < 0, c < 0$.

Answer

D. $a < 0, b < 0, c > 0$.

Question 33

Nếu $\log_7 x = \log_7 b - \log_7 a^2$ ($a, b > 0$) thì $x$ nhận giá trị bằng:

Answer

A. $a^2 b$.

Answer

B. $a^{-2} b$.

Answer

C. $a^2 b^2$.

Answer

D. $a b^2$.

Question 34

Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Answer

A. $y = \frac{2x - 2}{x + 1}$.

Answer

B. $y = \frac{2x - 1}{x + 2}$.

Answer

C. $y = \frac{2x + 2}{x + 1}$.

Answer

D. $y = \frac{2x}{x + 1}$.

Question 35

Phương trình $\log_3\frac{2x - 1}{(x - 1)^2} = 3x^2 - 8x + 5$ có hai nghiệm là $a$ và $\frac{a}{b}$ (Với $a, b \in \mathbb{N}^*$ và $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản). Giá trị của $b - a$ là:

Answer

A. 1.

Answer

B. 2.

Answer

C. 3.

Answer

D. 4.

Question 36

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật với $AB = a, AD = 2a$. Hình chiếu vuông góc của $S$ trên mặt phẳng đáy là trung điểm $H$ của $AD$, góc giữa $SB$ và mặt phẳng đáy $(ABCD)$ là $45^\circ$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $SD$ và $BH$ theo $a$:

Answer

A. $\frac{a\sqrt{2}}{3}$.

Answer

B. $\frac{a\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$.

Answer

C. $\frac{2a}{3}$.

Answer

D. $\frac{a}{3}$.

Question 37

Giả sử vào cuối năm thì một chiếc Tivi mất 10% giá trị so với đầu năm. Tìm số nguyên dương $n$ nhỏ nhất sao cho sau $n$ năm, chiếc Tivi sẽ mất đi ít nhất 90% giá trị của nó?

Answer

A. 20.

Answer

B. 22.

Answer

C. 16.

Answer

D. 18.

Question 38

Cho một hình thang cân $ABCD$ có các cạnh đáy $AB = 2a, CD = 4a$, cạnh bên $AD = BC = 3a$. Hãy tính thể tích của khối tròn xoay sinh bởi hình thang đó khi quay quanh trục đối xứng của nó:

Answer

A. $\frac{14a^3\sqrt{2}}{3}$.

Answer

B. $\frac{28a^3\sqrt{2}}{3}$.

Answer

C. $\frac{14a^3}{3}$.

Answer

D. $\frac{56a^3\sqrt{2}}{3}$.

Question 39

Có 100 tấm thẻ được đánh số từ 201 đến 300 (mỗi tấm thẻ được đánh một số khác nhau). Lấy ngẫu nhiên 3 tấm thẻ trong hộp. Tính xác suất để lấy được 3 tấm thẻ có tổng các số ghi trên thẻ là số chia hết cho 3:

Answer

A. $\frac{2203}{7350}$.

Answer

B. $\frac{2179}{7350}$.

Answer

C. $\frac{248}{3675}$.

Answer

D. $\frac{817}{2450}$.

Question 40

Cho hình chóp $S.ABC$. Gọi $M, N, P$ lần lượt là trung điểm của $SA, SB, SC$. Tỉ số thể tích $\frac{V_{S.ABC}}{V_{S.MNP}}$ bằng:

Answer

A. 2.

Answer

B. 8.

Answer

C. 12.

Answer

D. 3.

Question 41

Cho hàm số $f(x) = \frac{mx + 8}{x + 2m}$ ($m$ là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $(1; +\infty)$?

Answer

A. 4.

Answer

B. 2.

Answer

C. 5.

Answer

D. 3.

Question 42

Cho $x, y$ là các số thực dương thỏa mãn $\log_3 x = \log_4 y = \log_5(x + y)$. Giá trị của $2x + y$ bằng:

Answer

A. 25.

Answer

B. 9.

Answer

C. 34.

Answer

D. 16.

Question 43

Cho hàm số $f(x)$ có $f(3) = \frac{25}{3}$ và $f'(x) = \frac{x}{\sqrt{x + 1} - 1}$, $\forall x > 0$. Khi đó $\int_3^8 f(x)dx$ bằng:

Answer

A. 10.

Answer

B. $\frac{25}{3}$.

Answer

C. $\frac{68}{5}$.

Answer

D. $\frac{13}{30}$.

Question 44

Cho hình chóp $S.ABC$ có tam giác $SAB$ nhọn và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy $(ABC)$, tam giác $ABC$ vuông tại $C$ có $AC = a, \widehat{ABC} = 30^\circ$. Mặt bên $(SAC)$ và $(SBC)$ cùng tạo với đáy góc bằng nhau và bằng $60^\circ$. Thể tích của khối chóp $S.ABC$ theo $a$ là:

Answer

A. $V = \frac{3a^3}{2(1 + \sqrt{3})}$.

Answer

B. $V = \frac{2a^3}{1 + \sqrt{3}}$.

Answer

C. $V = \frac{2a^3}{2(1 + \sqrt{2})}$.

Answer

D. $V = \frac{a^3}{2(1 + \sqrt{5})}$.

Question 45

Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để phương trình $f(1 - 2\sin x) = f(m)$ có nghiệm thực?

Answer

A. 6.

Answer

B. 7.

Answer

C. 5.

Answer

D. 4.

Question 46

Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ sao cho $\max_{[0; 10]} f(x) = f(2) = 4$. Xét hàm số $g(x) = f(x^3 + x) - x^2 + 2x + m$. Giá trị của tham số $m$ để $\max_{[0; 2]} g(x) = 8$ là:

Answer

A. 4.

Answer

B. 3.

Answer

C. 5.

Answer

D. -1.

Question 47

Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị hàm số như hình bên. Hàm số $g(x) = f(-x^2 + 3x)$ có bao nhiêu điểm cực đại?

Answer

A. 3.

Answer

B. 6.

Answer

C. 4.

Answer

D. 5.

Question 48

Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và thỏa mãn $(1 + \ln^2 x) \cdot 2019 f(\ln x) + 2020 \ln x \cdot f(\ln^2 x) = 2021 \ln x$, $\forall x \in (0; e]$. Biết $\int_0^1 f(x)dx = \frac{a}{b}(\sqrt{2} - 1)$ với $\frac{a}{b}$ tối giản và $a, b \in \mathbb{N}^*$. Khi đó $a + b$ bằng:

Answer

A. 5050.

Answer

B. 4039.

Answer

C. 4041.

Answer

D. 4040.

Question 49

Có bao nhiêu giá trị âm của tham số $m$ để phương trình $\sqrt{2020m + \sqrt{2020m + x^2}} = x^2$ có hai nghiệm thực phân biệt?

Answer

A. 2.

Answer

B. 0.

Answer

C. Vô số.

Answer

D. 1.

Question 50

Có bao nhiêu cặp số nguyên $(x; y)$ thỏa mãn $0 \le x \le 2020$ và $2^x + \log_2\frac{x}{2 - y} = 2^{2 - y}$?

Answer

A. 2018.

Answer

B. 2020.

Answer

C. 2019.

Answer

D. 2021.

Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020 môn Toán trường Yên Phong 2 – Bắc Ninh - Có Đáp Án & Lời Giải Chi Tiết

Danh sách 50 câu hỏi trong Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020 môn Toán trường Yên Phong 2 – Bắc Ninh

Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020 môn Toán trường Yên Phong 2 – Bắc Ninh

Lưu ý khi làm bài

Nội dung câu hỏi trong đề thi (50 câu)