Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây?

Chọn A.
(Theo bảng đáp án chính thức của trường THPT Yên Phong số 2 - Bắc Ninh, Mã đề 101, Trang 7-8)

Dựa vào đồ thị, phần hình phẳng bị giới hạn bởi parabol và đường thẳng từ $x=1$ đến $x=3$.
Đường cong nằm phía trên đường thẳng trên đoạn $[1;3]$ nên hiệu $y_{\text{treˆn}}-y_{\text{dưới}}=-x^2+4x-3$.
Do đó diện tích là:
$$S={\int }_1^3(-x^2+4x-3)dx.$$