Trong không gian $Oxyz$, cho vectơ $\vec{u}=(1;1;0)$. Tìm vectơ $\vec{v}$ ngược hướng với $\vec{u}$ biết $|\vec{v}|=3\sqrt{2}$.

Chọn D.
(Theo bảng đáp án chính thức của trường THPT Yên Phong số 2 - Bắc Ninh, Mã đề 101, Trang 7-8)

Vì $\vec{v}$ ngược hướng với $\vec{u}=(1;1;0)$ nên $\vec{v}=k\vec{u}=(k;k;0)$ với $k<0$.
Độ dài $|\vec{v}|=\sqrt{k^2+k^2+0}=|k|\sqrt{2}=-k\sqrt{2}$.
Theo giả thiết $|\vec{v}|=3\sqrt{2}⟹-k\sqrt{2}=3\sqrt{2}⟹k=-3$.
Vậy $\vec{v}=(-3;-3;0)$.