Giá trị lớn nhất của hàm số $y=f(x)=x^4-4x^2+9$ trên đoạn $[-2;3]$ là

Hàm số liên tục trên $[-2;3]$. Đạo hàm: $y^{\prime }=4x^3-8x=4x(x^2-2)=0\iff x=0$ hoặc $x=\pm \sqrt{2}$ (đều thuộc $[-2;3]$). Tính các giá trị: $f(-2)=9$, $f(3)=81-36+9=54$, $f(0)=9$, $f(\pm \sqrt{2})=4-8+9=5$. Vậy giá trị lớn nhất là ${\max }_{[-2;3]}f(x)=f(3)=54$. Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 001, trang 7), chọn A.