Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2022 môn Toán lần 1 trường THPT Thị xã Quảng Trị (Mã đề 001)

Q: Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2022 môn Toán lần 1 trường THPT Thị xã Quảng Trị (Mã đề 001) có đáp án và lời giải chi tiết không?

Có. Toàn bộ 50 câu hỏi trong Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2022 môn Toán lần 1 trường THPT Thị xã Quảng Trị (Mã đề 001) đều đi kèm bảng đáp án chính xác và hướng dẫn giải chi tiết từng câu ngay sau khi hoàn thành bài thi trên dethichuan.com.

Question 1

Cho các số phức $z = 2 + i$ và $w = 3 - 2i$. Phần ảo của số phức $z + 2w$ bằng

Answer

A. $-4$

Answer

B. $-3i$

Answer

C. $-3$

Answer

D. $8$

Question 2

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị hàm số nào dưới đây?

![Đồ thị Câu 2](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/d30e8e84f7ca05b1cd0143ba5fb9c948b282b87453060e9d7c474071b2ff0501/cau-02-dothi.png)

Answer

A. $y = x^4 - x^2 - 2$

Answer

B. $y = -x^3 + 3x^2 - 2$

Answer

C. $y = x^3 - 3x^2 - 2$

Answer

D. $y = -x^4 + x^2 - 2$

Question 3

Khối cầu $(S)$ có thể tích bằng $36\pi$. Diện tích của mặt cầu $(S)$ bằng

Answer

A. $36\pi$

Answer

B. $20\pi$

Answer

C. $18\pi$

Answer

D. $24\pi$

Question 4

Tập nghiệm của bất phương trình $2^x - 8 \le 0$ là

Answer

A. $(0; 3]$

Answer

B. $[0; 3]$

Answer

C. $(-\infty; 3]$

Answer

D. $[3; +\infty)$

Question 5

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1 = 1, d = 2$. Tính $u_{10}$.

Answer

A. $u_{10} = 20$

Answer

B. $u_{10} = 10$

Answer

C. $u_{10} = 19$

Answer

D. $u_{10} = 15$

Question 6

Tính thể tích $V$ của khối hộp đứng có đáy là hình vuông cạnh $a$ và độ dài cạnh bên bằng $a\sqrt{2}$.

Answer

A. $V = a^3\sqrt{2}$

Answer

B. $V = \frac{a^3\sqrt{2}}{3}$

Answer

C. $V = \frac{a^3\sqrt{2}}{6}$

Answer

D. $V = \frac{a^3}{3}$

Question 7

Hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?

![Đồ thị Câu 7](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/d30e8e84f7ca05b1cd0143ba5fb9c948b282b87453060e9d7c474071b2ff0501/cau-07-dothi.png)

Answer

A. Đồ thị hàm số có điểm cực đại là $(1; -1)$.

Answer

B. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là $(1; 1)$.

Answer

C. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là $(1; -1)$.

Answer

D. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là $(-1; 3)$.

Question 8

Cho khối chóp $S.ABC$ có diện tích đáy bằng $2a^2$, đường cao $SH = 3a$. Thể tích của khối chóp $S.ABC$ bằng

Answer

A. $3a^3$

Answer

B. $2a^3$

Answer

C. $\frac{3a^3}{2}$

Answer

D. $a^3$

Question 9

Tập xác định của hàm số $y = (x - 1)^{\sqrt{3}}$ là

Answer

A. $\mathbb{R} \setminus \{1\}$

Answer

B. $(1; +\infty)$

Answer

C. $(-1; +\infty)$

Answer

D. $\mathbb{R}$

Question 10

Với $a$ là số thực dương tùy ý, $\log_2 (2a^4)$ bằng

Answer

A. $4 + 4\log_2 a$

Answer

B. $4 + \log_2 a$

Answer

C. $1 + 4\log_2 a$

Answer

D. $4 - 4\log_2 a$

Question 11

Cho biết $\int_a^b f(x) dx = 1$. Hỏi tích phân $\int_a^b 2f(t) dt$ bằng bao nhiêu?

Answer

A. $2$

Answer

B. $1$

Answer

C. $\frac{1}{2}$

Answer

D. $4$

Question 12

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = f(x) = x^4 - 4x^2 + 9$ trên đoạn $[-2; 3]$ là

Answer

A. $54$

Answer

B. $201$

Answer

C. $9$

Answer

D. $5$

Question 13

Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng xét dấu của đạo hàm $f'(x)$ như sau:

![Bảng xét dấu Câu 13](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/d30e8e84f7ca05b1cd0143ba5fb9c948b282b87453060e9d7c474071b2ff0501/cau-13-bxd.png)

Số điểm cực trị của hàm số $f(x)$ là

Answer

A. $4$

Answer

B. $0$

Answer

C. $3$

Answer

D. $5$

Question 14

Cho hàm số $y = ax^4 + bx^2 + c$ ($a 
e 0$) có đồ thị như hình vẽ.

![Đồ thị Câu 14](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/d30e8e84f7ca05b1cd0143ba5fb9c948b282b87453060e9d7c474071b2ff0501/cau-14-dothi.png)

Khẳng định nào sau đây đúng?

Answer

A. $a > 0, b > 0, c > 0$

Answer

B. $a < 0, b > 0, c < 0$

Answer

C. $a > 0, b < 0, c > 0$

Answer

D. $a < 0, b > 0, c > 0$

Question 15

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x) = x + e^x$ là

Answer

A. $F(x) = \frac{x^2}{2} + e^x \ln 2 + C$

Answer

B. $F(x) = 1 + e^x + C$

Answer

C. $F(x) = \frac{x^2}{2} + e^x + C$

Answer

D. $F(x) = \frac{x^2}{2} - e^x + C$

Question 16

Cho hàm số $f(x) = 3\cos x - 3^x$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Answer

A. $\int f(x) dx = -3\sin x + \frac{3^x}{\ln 3} + C$

Answer

B. $\int f(x) dx = 3\sin x + \frac{3^x}{\ln 3} + C$

Answer

C. $\int f(x) dx = -3\sin x - \frac{3^x}{\ln 3} + C$

Answer

D. $\int f(x) dx = 3\sin x - \frac{3^x}{\ln 3} + C$

Question 17

Hàm số nào sau đây đồng biến trên $\mathbb{R}$?

Answer

A. $y = x^3 - 2x^2 + 6x - 1$

Answer

B. $y = x^4 + 2x^2 + 1$

Answer

C. $y = \frac{x-1}{x+2}$

Answer

D. $y = x^3 + 2x^2 - x + 1$

Question 18

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(1; 0; -1)$ và $B(1; 1; 0)$. Tọa độ của vectơ $\vec{b}$ thỏa mãn biểu thức $\vec{b} = \vec{a} + 2\vec{b} - \vec{b}$ (hay $\vec{b} = \vec{AB}$)?

Answer

A. $\vec{b} = (5; 2; 1)$

Answer

B. $\vec{b} = (-1; 2; -1)$

Answer

C. $\vec{b} = (1; -2; 1)$

Answer

D. $\vec{b} = (-2; 1; -1)$

Question 19

Đạo hàm của hàm số $y = x\ln x$ trên khoảng $(0; +\infty)$ là

Answer

A. $y' = \ln x + 1$

Answer

B. $y' = \frac{1}{x}$

Answer

C. $y' = 1$

Answer

D. $y' = \ln x$

Question 20

Nếu $\int_0^1 f(x) dx = 2$ và $\int_0^1 g(x) dx = 3$ thì $\int_0^1 [3f(x) - 2g(x)] dx$ bằng

Answer

A. $-1$

Answer

B. $5$

Answer

C. $0$

Answer

D. $-5$

Question 21

Nếu $\int_0^2 (f(x) + 3) dx = 11$ thì $\int_0^2 f(x) dx$ bằng

Answer

A. $8$

Answer

B. $17$

Answer

C. $9$

Answer

D. $5$

Question 22

Cho hai số phức $z_1 = 3 - i$ và $z_2 = -1 + i$. Tổng phần thực và phần ảo của số phức $z_1 \bar{z_2}$ bằng

Answer

A. $-2$

Answer

B. $2$

Answer

C. $-4$

Answer

D. $-6$

Question 23

Cho khối chóp có thể tích $V = 36$ và diện tích đáy $B = 6$. Chiều cao của khối chóp đã cho bằng

Answer

A. $6$

Answer

B. $2$

Answer

C. $18$

Answer

D. $\frac{1}{2}$

Question 24

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2x + 1}{x - 1}$ là đường thẳng

Answer

A. $y = 1$

Answer

B. $y = 2$

Answer

C. $y = -1$

Answer

D. $x = 1$

Question 25

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S): x^2 + y^2 + z^2 - 2x + 4y - 6z + 1 = 0$. Tâm của mặt cầu $(S)$ có tọa độ là

Answer

A. $(2; -4; 6)$

Answer

B. $(1; -2; 3)$

Answer

C. $(-1; 2; -3)$

Answer

D. $(-2; 4; -6)$

Question 26

Một tổ có 10 học sinh. Số cách chọn ra 2 học sinh đi trực nhật là

Answer

A. $A_{10}^2$

Answer

B. $C_{10}^2$

Answer

C. $10^2$

Answer

D. $2^{10}$

Question 27

Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng $(P): 2x - 3y + z - 2 = 0$ có một vectơ pháp tuyến là

Answer

A. $\vec{n} = (2; 3; 1)$

Answer

B. $\vec{n} = (2; -3; 1)$

Answer

C. $\vec{n} = (2; -3; -2)$

Answer

D. $\vec{n} = (-3; 1; -2)$

Question 28

Cho hai số thực dương $a, b$ thỏa mãn $\log_2 a + 2\log_2 b = 3$. Giá trị của biểu thức $ab^2$ bằng

Answer

A. $9$

Answer

B. $\log_3 2$

Answer

C. $3$

Answer

D. $8$

Question 29

Cho hình nón có bán kính đáy $r = 3$ và độ dài đường sinh $l = 5$. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

Answer

A. $30\pi$

Answer

B. $45\pi$

Answer

C. $12\pi$

Answer

D. $15\pi$

Question 30

Nghiệm của phương trình $\log_2 (3x - 8) = 2$ là

Answer

A. $x = -\frac{4}{3}$

Answer

B. $x = 4$

Answer

C. $x = -4$

Answer

D. $x = 12$

Question 31

Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

![Bảng biến thiên Câu 31](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/d30e8e84f7ca05b1cd0143ba5fb9c948b282b87453060e9d7c474071b2ff0501/cau-31-bbt.png)

Hàm số $y = f(x)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Answer

A. $(-\infty; 1)$

Answer

B. $(0; 1)$

Answer

C. $(1; +\infty)$

Answer

D. $(-1; 1)$

Question 32

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho điểm $A(1; 1; -2)$ và $B(2; 2; 1)$. Vectơ $\vec{AB}$ có tọa độ là

Answer

A. $(3; 1; 1)$

Answer

B. $(-1; -1; -3)$

Answer

C. $(3; 3; -1)$

Answer

D. $(1; 1; 3)$

Question 33

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(1; 2; 3)$ và mặt phẳng $(P): 2x - y + 2z - 1 = 0$. Đường thẳng đi qua $A$ và vuông góc với mặt phẳng $(P)$ có phương trình là

Answer

A. $\frac{x-1}{2} = \frac{y-2}{1} = \frac{z-3}{2}$

Answer

B. $\frac{x-1}{2} = \frac{y-2}{-1} = \frac{z-3}{2}$

Answer

C. $\frac{x+1}{2} = \frac{y+2}{-1} = \frac{z+3}{2}$

Answer

D. $\frac{x-1}{1} = \frac{y-2}{2} = \frac{z-3}{3}$

Question 34

Cho $m$ là số thực, biết phương trình $z^2 - 2mz + 9 = 0$ có hai nghiệm phức $z_1, z_2$ (với phần ảo khác 0). Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ sao cho $z_1 \bar{z_2} + z_2 \bar{z_1} < 16$?

Answer

A. $3$

Answer

B. $4$

Answer

C. $6$

Answer

D. $5$

Question 35

Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ.

![Đồ thị Câu 35](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/d30e8e84f7ca05b1cd0143ba5fb9c948b282b87453060e9d7c474071b2ff0501/cau-35-dothi.png)

Gọi $S$ là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $f(\sin x) = 3m + 1$ có nghiệm thuộc khoảng $(0; \pi)$. Tổng các phần tử của $S$ bằng

Answer

A. $-1$

Answer

B. $1$

Answer

C. $0$

Answer

D. $2$

Question 36

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $B$, $AB = a\sqrt{2}$ và $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết khoảng cách từ điểm $A$ đến mặt phẳng $(SBC)$ bằng $a$. Thể tích của khối chóp $S.ABC$ bằng

Answer

A. $\frac{a^3\sqrt{2}}{3}$

Answer

B. $\frac{a^3}{3}$

Answer

C. $a^3$

Answer

D. $\frac{a^3\sqrt{3}}{3}$

Question 37

Cho hàm số $y = f(x)$ có đạo hàm $f'(x) = x(x-1)^2 (x^2 + mx + 9)$ với mọi $x \in \mathbb{R}$. Có bao nhiêu số nguyên dương $m$ để hàm số đã cho có đúng một điểm cực trị?

Answer

A. $7$

Answer

B. $6$

Answer

C. $8$

Answer

D. $5$

Question 38

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$, góc giữa hai đường thẳng $A'B$ và $B'C$ bằng

![Hình lập phương Câu 38](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/d30e8e84f7ca05b1cd0143ba5fb9c948b282b87453060e9d7c474071b2ff0501/cau-38-hinhlapphuong.png)

Answer

A. $90^\circ$

Answer

B. $45^\circ$

Answer

C. $60^\circ$

Answer

D. $30^\circ$

Question 39

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S): (x-1)^2 + (y+2)^2 + (z-3)^2 = 9$ và mặt phẳng $(P): 2x - 2y + z + 3 = 0$. Mặt phẳng $(\alpha)$ song song với $(P)$ và tiếp xúc với $(S)$ có phương trình là

Answer

A. $2x - 2y + z + 18 = 0$

Answer

B. $2x - 2y + z - 18 = 0$

Answer

C. $2x - 2y + z + 9 = 0$

Answer

D. $2x - 2y + z - 9 = 0$

Question 40

Có bao nhiêu số nguyên $x$ thỏa mãn $(\log_2^2 x - 3\log_2 x + 2)\sqrt{256 - 2^x} \ge 0$?

Answer

A. $3$

Answer

B. $4$

Answer

C. $5$

Answer

D. $6$

Question 41

Cho hàm số $y = f(x)$ xác định trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn $f(0) = 1$ và $f'(x) = 2x \cdot f(x)$ với mọi $x \in \mathbb{R}$. Giá trị của $f(2)$ bằng

Answer

A. $e^2$

Answer

B. $2e^4$

Answer

C. $e$

Answer

D. $e^4$

Question 42

Gọi $A$ là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau được tạo ra từ các chữ số $0, 1, 2, 3, 4, 5$. Từ $A$ chọn ngẫu nhiên một số. Xác suất để số chọn được có chữ số 3 và 4 đứng cạnh nhau là

Answer

A. $\frac{2}{15}$

Answer

B. $\frac{8}{25}$

Answer

C. $\frac{4}{15}$

Answer

D. $\frac{4}{25}$

Question 43

Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và đường thẳng $(d): g(x) = ax + b$ có đồ thị như hình vẽ.

![Đồ thị Câu 43](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/d30e8e84f7ca05b1cd0143ba5fb9c948b282b87453060e9d7c474071b2ff0501/cau-43-dothi.png)

Biết diện tích miền tô đậm bằng $\frac{37}{12}$ và $\int_0^1 f(x) dx = \frac{19}{12}$. Tích phân $\int_{-1}^0 x \cdot f'(2x) dx$ bằng

Answer

A. $-\frac{5}{3}$

Answer

B. $-\frac{607}{348}$

Answer

C. $-\frac{5}{6}$

Answer

D. $-\frac{20}{3}$

Question 44

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P): 2x - y + z - 10 = 0$, $A(3; 0; 4)$ thuộc $(P)$ và đường thẳng $d: \frac{x-1}{1} = \frac{y+2}{-3} = \frac{z-2}{2}$. Đường thẳng $\Delta$ đi qua $A$, nằm trong $(P)$ và vuông góc với $d$ có phương trình là

Answer

A. $\Delta: \frac{x-3}{1} = \frac{y}{-3} = \frac{z-4}{-5}$

Answer

B. $\Delta: \frac{x-3}{1} = \frac{y}{-3} = \frac{z-4}{-5}$

Answer

C. $\Delta: \frac{x-3}{1} = \frac{y}{3} = \frac{z-4}{-5}$

Answer

D. $\Delta: \frac{x-3}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z-4}{-1}$

Question 45

Cho hình lăng trụ đều $ABC.A'B'C'$. Biết cosin góc giữa hai mặt phẳng $(ABC')$ và $(BCC'B')$ bằng $\frac{1}{2\sqrt{3}}$ và khoảng cách từ điểm $C$ đến mặt phẳng $(ABC')$ bằng $a$. Thể tích khối lăng trụ $ABC.A'B'C'$ bằng

![Hình lăng trụ Câu 45](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/d30e8e84f7ca05b1cd0143ba5fb9c948b282b87453060e9d7c474071b2ff0501/cau-45-langtrudeu.png)

Answer

A. $\frac{3a^3\sqrt{2}}{4}$

Answer

B. $\frac{a^3\sqrt{2}}{2}$

Answer

C. $\frac{3a^3\sqrt{2}}{2}$

Answer

D. $\frac{3a^3\sqrt{2}}{8}$

Question 46

Gọi $S$ là tập hợp tất cả các số phức $w = 2z - 5 + i$ sao cho số phức $z$ thỏa mãn $(z - 3 + i)(\bar{z} - 3 - i) = 36$. Xét các số phức $w_1, w_2 \in S$ thỏa mãn $|w_1 - w_2| = 2$. Giá trị lớn nhất của $P = |w_1 - 5i|^2 - |w_2 - 5i|^2$ bằng

Answer

A. $7\sqrt{13}$

Answer

B. $4\sqrt{37}$

Answer

C. $5\sqrt{17}$

Answer

D. $20$

Question 47

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(\alpha): 3x - y + 2z - 5 = 0$ và hai điểm $A(8; -3; 3), B(11; -2; 13)$. Gọi $M, N$ là hai điểm thuộc mặt phẳng $(\alpha)$ sao cho $MN = 6$. Giá trị nhỏ nhất của $AM + BN$ là

Answer

A. $2\sqrt{13}$

Answer

B. $53$

Answer

C. $4\sqrt{33}$

Answer

D. $2\sqrt{33}$

Question 48

Cho hình trụ $(T)$ có $O, O'$ lần lượt là tâm hai đường tròn đáy. Tam giác $ABC$ nội tiếp trong đường tròn tâm $O$, $AB = 2a$, $\sin \widehat{ACB} = \frac{1}{3}$ và $OO'$ tạo với mặt phẳng $(O'AB)$ một góc $30^\circ$. Thể tích khối trụ $(T)$ bằng

![Hình trụ Câu 48](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/d30e8e84f7ca05b1cd0143ba5fb9c948b282b87453060e9d7c474071b2ff0501/cau-48-hinhtru.png)

Answer

A. $3\pi a^3\sqrt{6}$

Answer

B. $\pi a^3\sqrt{3}$

Answer

C. $\pi a^3\sqrt{6}$

Answer

D. $2\pi a^3\sqrt{6}$

Question 49

Cho hàm số $y = f(x)$ xác định trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị hàm số $y = f'(x)$ như hình bên.

![Đồ thị Câu 49](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/d30e8e84f7ca05b1cd0143ba5fb9c948b282b87453060e9d7c474071b2ff0501/cau-49-dothi.png)

Số giá trị nguyên của tham số $m \in (-10; 10)$ để hàm số $y = f\left(x^2 - 2x + \frac{m}{2}\right)$ có 9 điểm cực trị là

Answer

A. $11$

Answer

B. $13$

Answer

C. $10$

Answer

D. $12$

Question 50

Có bao nhiêu số nguyên $a < 11$ sao cho ứng với mỗi $a$ tồn tại ít nhất 6 số nguyên $b \in (0; 8)$ thỏa mãn $\log_4 (b^2 + 12) + \log_3 [(b+7)(a-3)] + \log_5 (a+19) \ge 7$?

Answer

A. $6$

Answer

B. $5$

Answer

C. $7$

Answer

D. $4$

Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2022 môn Toán lần 1 trường THPT Thị xã Quảng Trị (Mã đề 001) - Có Đáp Án & Lời Giải Chi Tiết

Danh sách 50 câu hỏi trong Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2022 môn Toán lần 1 trường THPT Thị xã Quảng Trị (Mã đề 001)

Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2022 môn Toán lần 1 trường THPT Thị xã Quảng Trị (Mã đề 001)

Lưu ý khi làm bài

Nội dung câu hỏi trong đề thi (50 câu)