Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):(x-1{)}^2+(y+2{)}^2+(z-3{)}^2=9$ và mặt phẳng $(P):2x-2y+z+3=0$. Mặt phẳng $(\alpha )$ song song với $(P)$ và tiếp xúc với $(S)$ có phương trình là

Mặt cầu $(S)$ có tâm $I(1;-2;3)$ và bán kính $R=3$. Mặt phẳng $(\alpha )\parallel (P)$ có phương trình $2x-2y+z+D=0$ ($D\ne 3$). Mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu khi $d(I,(\alpha ))=R\iff \frac{|2(1)-2(-2)+3+D|}{\sqrt{2^2+(-2{)}^2+1^2}}=3\iff |9+D|=9\iff 9+D=9$ hoặc $9+D=-9$. Suy ra $D=0$ hoặc $D=-18$. Phương trình là $2x-2y+z-18=0$. Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 001, trang 7), chọn B.