Gọi $S$ là tập hợp tất cả các số phức $w=2z-5+i$ sao cho số phức $z$ thỏa mãn $(z-3+i)(\bar{z}-3-i)=36$. Xét các số phức $w_1,w_2\in S$ thỏa mãn $|w_1-w_2|=2$. Giá trị lớn nhất của $P=|w_1-5i{|}^2-|w_2-5i{|}^2$ bằng

Biến đổi điều kiện: $(z-3+i)(\bar{z}-3-i)=|z-(3-i){|}^2=36\Rightarrow |z-(3-i)|=6$. Từ $w=2z-5+i\Rightarrow w-(1-i)=2(z-(3-i))\Rightarrow |w-(1-i)|=12$. Do đó tập hợp điểm biểu diễn số phức $w$ là đường tròn tâm $I(1;-1)$, bán kính $R=12$. Xét điểm $M(0;5)$ ứng với số phức $5i$, áp dụng định lý trung tuyến và bất đẳng thức trong hình học phẳng ta tìm được giá trị lớn nhất $P_{\max }=4\sqrt{37}$. Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 001, trang 7), chọn B.