Giá trị lớn nhất của hàm số $y=x^3+3x^2-9x+3$ trên đoạn $[-1;3]$ bằng

Chọn D.
Ta có $y^{\prime }=3x^2+6x-9=3(x-1)(x+3)=0\iff x=1\in [-1;3]$ hoặc $x=-3\notin [-1;3]$.
Tính các giá trị tại các đầu mút và điểm cực trị:
$y(-1)=(-1{)}^3+3(-1{)}^2-9(-1)+3=14$;
$y(1)=1+3-9+3=-2$;
$y(3)=27+27-27+3=30$.
Vậy $\underset{[-1;3]}{\max }y=y(3)=30$.