Giá trị lớn nhất của hàm số $y=x+\frac{9}{x-1}$ trên đoạn $[-4;-1]$ bằng

Lời giải

D. -5

Chọn D
TXĐ: x
e 1
Đặt t = 1 - x . Với x $\in$ [ -4; -1] \implies t $\in$ [ 2;5]
Ta có f ( t ) = 1 - t -

9
( 9)
= 1 - ( t + ) , \forallt $\in$ [ 2;5]
t
( t)

9
9
t + \ge 2 t. = 6 (BĐT Cauchy). \implies f ( t ) \le 1 - 6 = -5
t
t
Đẳng thức xảy ra khi t = 3 \iff 1 - x = 3 \iff x = -2 .