Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình log 2 ( 5 - 1) .log 2 ( 2.5x - 2 ) > m -1
x

có nghiệm x \ge 1.

Lời giải

Chọn D
ĐK: x > 0

BPT \iff log 2 ( 5 x - 1) []1 + log 2 ( 5 x - 1) [] + 1 > m (1)

Đặt t = log 2 ( 5x - 1) , với x \ge 1 \implies t \ge 2 . Ta có bất phương trình f ( t ) = t 2 + t + 1 > m (2)
Để (1) có nghiệm x \ge 1 thì (2) phải có nghiệm t \ge 2 \iff m < min f ( t ) = f (2) = 7 .
[2;+$\infty$ )