Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z - 2 + 3i = 2 và z + 4 - 2i = z + 5 + i ?
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z - 2 + 3i = 2 và z + 4 - 2i = z + 5 + i ?
Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:
Đáp án chính thức: C
Hướng dẫn giải chi tiết
Lời giải
B. 2 .
A. 4 .
Chọn C
Đặt z = a + bi
2
2
z - 2 + 3i = 2 \iff ( a - 2 ) + ( b + 3) = 2 (1)
z + 4 - 2i = z + 5 + i
\iff ( a + 4 ) + ( b - 2 ) = ( a + 5 ) + (1 - b )
2
2
2
2
\iff 2a + 2b = -6
\iff a = -3 - b
2
2
Thay a = -3 - b vào (1) ta được ( -5 - b ) + ( b + 3) = 2 \iff 2b2 + 16b + 32 = 0 \iff b = -4 \implies a = 1
Vậy z = -4 + i.
B. 2 .
A. 4 .
Chọn C
Đặt z = a + bi
2
2
z - 2 + 3i = 2 \iff ( a - 2 ) + ( b + 3) = 2 (1)
z + 4 - 2i = z + 5 + i
\iff ( a + 4 ) + ( b - 2 ) = ( a + 5 ) + (1 - b )
2
2
2
2
\iff 2a + 2b = -6
\iff a = -3 - b
2
2
Thay a = -3 - b vào (1) ta được ( -5 - b ) + ( b + 3) = 2 \iff 2b2 + 16b + 32 = 0 \iff b = -4 \implies a = 1
Vậy z = -4 + i.