Giá trị lớn nhất của hàm số $y=x^3+3x^2-9x-6$ trên đoạn $[-1;2]$ bằng

(AI giải đề cho tôi)
Xét $y=x^3+3x^2-9x-6$ trên $[-1;2]$. Ta có $y^{\prime }=3x^2+6x-9=3(x+3)(x-1)$, nên $y^{\prime }=0$ khi $x=1$ (do $x=-3\notin [-1;2]$). Trên $[-1;1]$: $y^{\prime }<0$ (hàm nghịch biến), trên $[1;2]$: $y^{\prime }>0$ (hàm đồng biến). Tính giá trị tại các điểm: $y(-1)=-1+3+9-6=5$; $y(1)=1+3-9-6=-11$; $y(2)=8+12-18-6=-4$. So sánh: giá trị lớn nhất là $5$ tại $x=-1$. Khớp với đáp án nguồn A.