Giá trị lớn nhất $M$ của hàm số $y=x^3+3x^2-9x-6$ trên đoạn $[-1;2]$ là:

Ta có $y^{\prime }=3x^2+6x-9=0\iff x=1$ hoặc $x=-3$ (loại vì không thuộc $[-1;2]$).
Tính giá trị: $y(-1)=5$, $y(1)=-11$, $y(2)=8+12-18-6=-4$.
Vậy giá trị lớn nhất $M=5$ tại $x=-1$.