Giá trị lớn nhất $(M)$, giá trị nhỏ nhất $(m)$ của hàm số $y=3\sin x+4\cos x+1$ là

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz hoặc dạng lượng giác $A\sin x+B\cos x$:
$-\sqrt{3^2+4^2}\le 3\sin x+4\cos x\le \sqrt{3^2+4^2}⟺-5\le 3\sin x+4\cos x\le 5$.
Cộng 1 vào các vế:
$-5+1\le 3\sin x+4\cos x+1\le 5+1⟺-4\le y\le 6$.
Vậy giá trị lớn nhất $M=6$ và giá trị nhỏ nhất $m=-4$. Chọn B.