Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $F=y-x$ trên miền xác định bởi hệ $$\{\begin{array}{l}y-2x\le 2\\ 2y-x\ge 4\\ x+y\le 5\end{array}$$ là

(AI giải đề cho tôi)
Miền xác định là tam giác với ba đỉnh: giao của $y-2x=2$ và $2y-x=4$ là $(0;2)$; giao của $y-2x=2$ và $x+y=5$ là $(1;4)$; giao của $2y-x=4$ và $x+y=5$ là $(2;3)$. Tính $F=y-x$ tại các đỉnh: $F(0;2)=2$, $F(1;4)=3$, $F(2;3)=1$. Vậy $\min F=1$ tại $x=2$, $y=3$, chọn đáp án A.