Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $F(x,y)=x-2y$ trên miền nghiệm của hệ bất phương trình $$\{\begin{array}{l}x\ge 0\\ y\ge 0\\ x+y\le 4\end{array}$$ là:

(AI giải đề cho tôi)
Miền nghiệm là tam giác với các đỉnh $O(0;0)$, $A(4;0)$, $B(0;4)$. Tính $F(x,y)=x-2y$ tại các đỉnh: $F(0;0)=0$, $F(4;0)=4$, $F(0;4)=-8$. Vì $F$ là hàm bậc nhất hai ẩn nên giá trị nhỏ nhất trên miền tam giác đạt tại đỉnh, do đó $\min F=-8$ tại điểm $(0;4)$. Vậy đáp án là B.