Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=2x^3+3x^2-1$ trên đoạn $[-1;1]$ là:

Chọn A.
Ta có $y^{\prime }=6x^2+6x=6x(x+1)$. Cho $y^{\prime }=0\iff x=0$ hoặc $x=-1$ (đều thuộc $[-1;1]$).
Tính các giá trị:
$y(-1)=2(-1{)}^3+3(-1{)}^2-1=0$;
$y(0)=-1$;
$y(1)=2(1{)}^3+3(1{)}^2-1=4$.
Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số trên $[-1;1]$ là $-1$.