Đề thi thử Toán TN THPT 2021 lần 2 trường chuyên Hoàng Văn Thụ – Hòa Bình

Q: Đề thi thử Toán TN THPT 2021 lần 2 trường chuyên Hoàng Văn Thụ – Hòa Bình có đáp án và lời giải chi tiết không?

Có. Toàn bộ 50 câu hỏi trong Đề thi thử Toán TN THPT 2021 lần 2 trường chuyên Hoàng Văn Thụ – Hòa Bình đều đi kèm bảng đáp án chính xác và hướng dẫn giải chi tiết từng câu ngay sau khi hoàn thành bài thi trên dethichuan.com.

Question 1

Diện tích mặt cầu có bán kính bằng $3a$ là

Answer

A. $36\pi a^2$.

Answer

B. $12\pi a^2$.

Answer

C. $48\pi a^2$.

Answer

D. $9\pi a^2$.

Question 2

Cho hàm số $y = f(x)$ xác định, liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như hình vẽ:

Giá trị cực đại của hàm số là

Answer

A. $x = 5$.

Answer

B. $x = 1$.

Answer

C. $y = -2$.

Answer

D. $y = 5$.

Question 3

Gọi $S$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = 2^x$, $y = 0$, $x = 0$, $x = 2$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Answer

A. $S = \pi \int_0^2 2^x dx$.

Answer

B. $S = \pi \int_0^2 2^{2x} dx$.

Answer

C. $S = \int_0^2 2^x dx$.

Answer

D. $S = \int_0^2 4^x dx$.

Question 4

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $M(2; -1; 3)$, $N(-2; 1; 1)$. Tọa độ trung điểm $I$ của đoạn thẳng $MN$ là

Answer

A. $I(0; 1; 2)$.

Answer

B. $I(2; 0; 2)$.

Answer

C. $I(-4; 2; -2)$.

Answer

D. $I(0; 0; 2)$.

Question 5

Tính tích phân $I = \int_0^{\sqrt{8}} 2x\sqrt{x^2 + 1} dx$ được kết quả là

Answer

A. $\frac{52}{3}$.

Answer

B. $\frac{52}{6}$.

Answer

C. $\frac{7}{3}$.

Answer

D. $\frac{5}{3}$.

Question 6

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f(x) = \sin 2x$ là

Answer

A. $\int \sin 2x dx = \frac{\cos 2x}{2} + C$.

Answer

B. $\int \sin 2x dx = -\frac{\cos 2x}{2} + C$.

Answer

C. $\int \sin 2x dx = -2\cos 2x + C$.

Answer

D. $\int \sin 2x dx = 2\cos 2x + C$.

Question 7

Số phức $z = -3 + 7i$ có phần ảo bằng

Answer

A. $-7$.

Answer

B. $-3$.

Answer

C. $7$.

Answer

D. $7i$.

Question 8

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{-3x + 2}$ là

Answer

A. $x = \frac{2}{3}$.

Answer

B. $y = -\frac{1}{3}$.

Answer

C. $x = -\frac{1}{3}$.

Answer

D. $y = \frac{2}{3}$.

Question 9

Nghiệm của phương trình $5^{2x + 4} = \frac{1}{25}$ là

Answer

A. $x = -4$.

Answer

B. $x = -3$.

Answer

C. $x = -1$.

Answer

D. $x = 3$.

Question 10

Cho 2 số phức $z_1 = 5 + 2i$ và $z_2 = 1 - 4i$. Số phức $z_1 + 3z_2$ bằng

Answer

A. $8 + 10i$.

Answer

B. $-8 + 10i$.

Answer

C. $-8 - 10i$.

Answer

D. $8 - 10i$.

Question 11

Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng $(P)$ đi qua ba điểm $A(3; 0; 0)$, $B(0; -7; 0)$, $C(0; 0; 5)$ có phương trình là:

Answer

A. $\frac{x}{3} - \frac{y}{7} + \frac{z}{5} = 0$.

Answer

B. $\frac{x}{3} - \frac{y}{7} + \frac{z}{5} = -1$.

Answer

C. $\frac{x}{3} - \frac{y}{7} + \frac{z}{5} = 1$.

Answer

D. $\frac{x}{3} + \frac{y}{7} + \frac{z}{5} = 1$.

Question 12

Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng $16\pi a^2$ và bán kính đáy bằng $2a$. Độ dài đường sinh của hình trụ bằng

Answer

A. $8a$.

Answer

B. $4a$.

Answer

C. $3a$.

Answer

D. $6a$.

Question 13

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 2x^3 + 3x^2 - 1$ trên đoạn $[-1; 1]$ là:

Answer

A. $-1$.

Answer

B. $1$.

Answer

C. $4$.

Answer

D. $-5$.

Question 14

Nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình $z^2 - 2z + 17 = 0$ là

Answer

A. $-1 + 4i$.

Answer

B. $1 + 4i$.

Answer

C. $-1 - 4i$.

Answer

D. $1 - 4i$.

Question 15

Với $a$ là số thực dương bất kỳ, mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

Answer

A. $\ln a^3 = \ln a$.

Answer

B. $\ln a^3 = 3\ln a$.

Answer

C. $\ln a^3 = 3\log a$.

Answer

D. $\ln a^3 = \log a$.

Question 16

Cho hình phẳng $(H)$ giới hạn bởi các đường $y = \sqrt{x^2 + 3}$, $y = 0$, $x = 0$, $x = 1$. Gọi $V$ là thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay $(H)$ quanh trục hoành. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Answer

A. $V = \int_0^1 (x^2 + 3)dx$.

Answer

B. $V = \pi \int_0^1 (x^2 + 3)dx$.

Answer

C. $V = \int_0^1 \sqrt{x^2 + 3}dx$.

Answer

D. $V = \pi \int_0^1 \sqrt{x^2 + 3}dx$.

Question 17

Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Answer

A. $(0; 2)$.

Answer

B. $(0; +\infty)$.

Answer

C. $(-2; -1)$.

Answer

D. $(-\infty; -2)$.

Question 18

Cho tập hợp $M$ có 10 phần tử. Số tập con gồm 2 phần tử của $M$ là:

Answer

A. $C_{10}^2$.

Answer

B. $10^2$.

Answer

C. $A_{10}^2$.

Answer

D. $A_{10}^8$.

Question 19

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (x - 1) > 0$ là

Answer

A. $(-\infty; 2]$.

Answer

B. $(-\infty; 2)$.

Answer

C. $(1; 2)$.

Answer

D. $(2; +\infty)$.

Question 20

Trên mặt phẳng tọa độ $Oxy$, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức $z = 2 + 3i$?

Answer

A. $E(2; 3)$.

Answer

B. $Q(3; 2)$.

Answer

C. $H(-2; -3)$.

Answer

D. $P(2; -3)$.

Question 21

Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng $(d)$ đi qua điểm $M(3; -1; 2)$ và có vectơ chỉ phương $\vec{u}(1; -2; 4)$ có phương trình là

Answer

A. $\begin{cases} x = 1 + 3t \ y = -2 - t \ z = 4 + 2t \end{cases}$.

Answer

B. $\begin{cases} x = 3 \ y = -1 - 2t \ z = 2 + 4t \end{cases}$.

Answer

C. $\begin{cases} x = 3 + t \ y = -1 - t \ z = 2 + 2t \end{cases}$.

Answer

D. $\begin{cases} x = 3 + t \ y = -1 - 2t \ z = 2 + 4t \end{cases}$.

Question 22

Cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1 = 3, u_5 = 19$. Công sai của cấp số cộng $(u_n)$ là

Answer

A. $3$.

Answer

B. $4$.

Answer

C. $1$.

Answer

D. $5$.

Question 23

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy $B = 4$ và chiều cao $h = 6$. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Answer

A. $24$.

Answer

B. $12$.

Answer

C. $48$.

Answer

D. $8$.

Question 24

Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào trong các hàm số sau?

Answer

A. $y = \frac{x^2 - 3}{x - 1}$.

Answer

B. $y = \frac{4x + 2}{x + 1}$.

Answer

C. $y = \frac{x + 2}{x - 1}$.

Answer

D. $y = \frac{-x + 2}{x - 1}$.

Question 25

Trong không gian $Oxyz$, tọa độ điểm $H$ là hình chiếu vuông góc của điểm $A(3; -2; 5)$ lên trục tung là

Answer

A. $H(-3; 0; -5)$.

Answer

B. $H(0; -2; 5)$.

Answer

C. $H(0; -2; 0)$.

Answer

D. $H(3; 0; 5)$.

Question 26

Gọi $S$ là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 6 chữ số phân biệt được lấy từ các số: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập $S$. Xác suất chọn được số chỉ chứa đúng ba chữ số chẵn là

Answer

A. $\frac{23}{42}$.

Answer

B. $\frac{16}{21}$.

Answer

C. $\frac{8}{21}$.

Answer

D. $\frac{10}{21}$.

Question 27

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ có $AB = 4\sqrt{2}	ext{ cm}, AD = 4	ext{ cm}, AA' = 4	ext{ cm}$. Góc giữa đường thẳng $A'C$ và mặt phẳng $(ABB'A')$ bằng

Answer

A. $30^\circ$.

Answer

B. $90^\circ$.

Answer

C. $45^\circ$.

Answer

D. $60^\circ$.

Question 28

Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng $(P)$ song song với giá của hai vectơ $\vec{u}(3; -1; 2)$, $\vec{v}(1; -3; 1)$ và đi qua điểm $A(2; -1; 0)$ có phương trình là

Answer

A. $-5x + y - 8z + 11 = 0$.

Answer

B. $5x - y - 8z - 11 = 0$.

Answer

C. $5x - y + 8z - 11 = 0$.

Answer

D. $5x + y - 8z - 9 = 0$.

Question 29

Thể tích của vật thể tròn xoay tạo bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \sqrt{\ln x}$, $y = 0$, $x = 1$, $x = e$ quay quanh trục $Ox$ là

Answer

A. $\pi - 1$.

Answer

B. $\pi(e + 2)$.

Answer

C. $\pi$.

Answer

D. $\pi(e - 2)$.

Question 30

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $6	ext{ cm}$, $SA \perp (ABCD)$ và $SA = 8	ext{ cm}$. Khoảng cách từ điểm $A$ đến mặt phẳng $(SBC)$ bằng

Answer

A. $\frac{24}{5}	ext{ (cm)}$.

Answer

B. $\frac{5}{12}	ext{ (cm)}$.

Answer

C. $\frac{12}{5}	ext{ (cm)}$.

Answer

D. $\frac{5}{24}	ext{ (cm)}$.

Question 31

Cho $z = (3 + 2i)(5 - i)$. Môđun của số phức $z$ là

Answer

A. $4\sqrt{15}$.

Answer

B. $6\sqrt{2}$.

Answer

C. $2\sqrt{15}$.

Answer

D. $13\sqrt{2}$.

Question 32

Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng $6a$ và chiều cao bằng $4a$. Thể tích của khối nón đã cho bằng

Answer

A. $40\pi a^3$.

Answer

B. $\frac{80\pi a^3}{3}$.

Answer

C. $80\pi a^3$.

Answer

D. $\frac{40\pi a^3}{3}$.

Question 33

Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm $f'(x) = (x - 1)(x - 3)^4(x + 1)^2$. Số điểm cực trị của hàm số $y = f(x)$ bằng

Answer

A. $2$.

Answer

B. $3$.

Answer

C. $4$.

Answer

D. $1$.

Question 34

Cho hàm số bậc ba $y = f(x)$ có đồ thị $(C)$ như hình bên. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để đường thẳng $d: y = m$ cắt đồ thị $(C)$ tại hai điểm phân biệt đều có hoành độ nhỏ hơn 2 là

Answer

A. $1 < m < 5$.

Answer

B. $3 < m < 5$.

Answer

C. $1 \le m < 3$.

Answer

D. $1 < m < 3$.

Question 35

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S)$ có tâm $I(2; -1; 3)$ và đi qua điểm $M(2; 3; 0)$. Bán kính của mặt cầu $(S)$ là

Answer

A. $R = \sqrt{5}$.

Answer

B. $R = 25$.

Answer

C. $R = 10$.

Answer

D. $R = 5$.

Question 36

Tập hợp các nghiệm thực của bất phương trình $3 \cdot 9^x - 10 \cdot 3^x + 3 \le 0$ là $[a; b]$. Giá trị $P = b - a$ bằng

Answer

A. $\frac{8}{3}$.

Answer

B. $\frac{5}{2}$.

Answer

C. $1$.

Answer

D. $2$.

Question 37

Cho $a, b, c$ là ba số thực dương khác 1. Đồ thị hàm số $y = a^x$, $y = b^x$, $y = c^x$ được cho trong hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

Answer

A. $c < 1 < a < b$.

Answer

B. $1 < c < b < a$.

Answer

C. $c < 1 < b < a$.

Answer

D. $1 < c < a < b$.

Question 38

Hàm số $y = -\frac{1}{3}x^3 + 2x^2 + 5x - 44$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Answer

A. $(-\infty; -1)$.

Answer

B. $(-1; 4)$.

Answer

C. $(-\infty; 5)$.

Answer

D. $(5; +\infty)$.

Question 39

Tập hợp các giá trị thực của tham số $m$ để phương trình $\log_{2021}(x + 2) - \log_{2021} \frac{1}{5 - 2x} + \log_{\frac{1}{2021}} (-x^3 + x^2 + x + m + 8) = 0$ có ba nghiệm phân biệt là $T = (a; b)$. Tổng $S = a + 8b$ bằng

Answer

A. $-12$.

Answer

B. $9$.

Answer

C. $-11$.

Answer

D. $14$.

Question 40

Cho hàm số $y = f(x)$ xác định, liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ. Tập hợp tất cả các giá trị của tham số $m$ để phương trình $f(x^2 + 2x - 2) = 3m + 1$ có nghiệm thuộc đoạn $[0; 1]$ là

Answer

A. $[-1; 0]$.

Answer

B. $[0; 4]$.

Answer

C. $[0; 1]$.

Answer

D. $\left[-\frac{1}{3}; 1\right]$.

Question 41

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật với $AC = 4a$, $BC = 2a$. Đỉnh $S$ cách đều các điểm $A, B, C$. Biết góc giữa đường thẳng $SB$ và mặt phẳng $(ABCD)$ bằng $45^\circ$. Thể tích khối chóp $S.ABCD$ bằng

Answer

A. $a^3$.

Answer

B. $\frac{8a^3\sqrt{3}}{3}$.

Answer

C. $\frac{a^3}{2}$.

Answer

D. $8a^3\sqrt{3}$.

Question 42

Cho hàm số $y = f(x)$ có $f'(x - 1) = 3x^2 + 2x + 2$. Biết $f(1) = 5$, giá trị của $f(5)$ bằng

Answer

A. $161$.

Answer

B. $149$.

Answer

C. $253$.

Answer

D. $265$.

Question 43

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M(4; 3; -1)$ và đường thẳng $d: \begin{cases} x = -3 + 2t \ y = 2 + t \ z = 5 - t \end{cases}$. Gọi điểm $M'(a; b; c)$ là tọa độ hình chiếu song song của $M$ trên $(Oxy)$ theo phương $d$, giá trị của $T = ab + c$ là

Answer

A. $T = 8$.

Answer

B. $T = 4$.

Answer

C. $T = 0$.

Answer

D. $T = 24$.

Question 44

Cho hàm số bậc bốn $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số $y = f(|x| - 1)$ là

Answer

A. $5$.

Answer

B. $9$.

Answer

C. $3$.

Answer

D. $7$.

Question 45

Cho chất điểm di chuyển với gia tốc $a(t) = \frac{-10}{(t + 2)^2}	ext{ (m/s}^2	ext{)}$. Khi $t = 0$ thì vận tốc của chất điểm là $15	ext{ m/s}$. Tính quãng đường chất điểm di chuyển sau 2 giây (làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị).

Answer

A. $28	ext{ m}$.

Answer

B. $27	ext{ m}$.

Answer

C. $25	ext{ m}$.

Answer

D. $26	ext{ m}$.

Question 46

Cho hàm số $y = \frac{x^4}{4} + \frac{(2 - m)x^3}{3} + \frac{(1 - 2m)x^2}{2} + (m^2 - m)x + 2020$. Số các giá trị nguyên của $m$ trên đoạn $[-10; 10]$ để hàm số có đúng ba điểm cực trị là:

Answer

A. $10$.

Answer

B. $16$.

Answer

C. $9$.

Answer

D. $8$.

Question 47

Trong không gian $Oxyz$, mặt cầu $(S): x^2 + y^2 + (z - 2)^2 = 16$ cắt mặt phẳng $(Oxy)$ theo giao tuyến là đường tròn $(C)$. Số điểm có tọa độ nguyên thuộc mặt phẳng $(Oxy)$ mà từ đó kẻ được hai tiếp tuyến tới $(C)$ sao cho góc tạo bởi hai tiếp tuyến đó bằng $60^\circ$ là:

Answer

A. $0$.

Answer

B. $2$.

Answer

C. $3$.

Answer

D. $4$.

Question 48

Số giá trị nguyên của $m$ để phương trình $9 \cdot 9^{2x} + 3^{2x + 1} = x^2 + (2m + 1)x + m^2 + m$ có nghiệm thuộc đoạn $[0; 2]$ là

Answer

A. $239$.

Answer

B. $482$.

Answer

C. $243$.

Answer

D. $478$.

Question 49

Cho hàm số $f(x)$ không âm, có đạo hàm trên đoạn $[1; 2]$ và thỏa mãn $f(1) = 3$; $[2f(x) - 3x + 1] f'(x) = 3[1 + f(x)], \forall x \in [1; 2]$. Tích phân $I = \int_1^2 f(x) dx$ bằng:

Answer

A. $\frac{9}{2}$.

Answer

B. $\frac{7}{2}$.

Answer

C. $\frac{15}{2}$.

Answer

D. $\frac{5}{2}$.

Question 50

Cho 2 số phức $z_1, z_2$ thỏa mãn $|z_1 + 3 - 2i| + |z_1 - 6 - 5i| = 3\sqrt{10}$; $|i z_2 - 1 + 2i| = 1$. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $T = |z_1 + z_2|$ là:

Answer

A. $3\sqrt{10} - 1$.

Answer

B. $3\sqrt{10} + 1$.

Answer

C. $\frac{4\sqrt{10}}{5} - 1$.

Answer

D. $\frac{4\sqrt{10}}{5} + 1$.

Đề thi thử Toán TN THPT 2021 lần 2 trường chuyên Hoàng Văn Thụ – Hòa Bình - Có Đáp Án & Lời Giải Chi Tiết

Danh sách 50 câu hỏi trong Đề thi thử Toán TN THPT 2021 lần 2 trường chuyên Hoàng Văn Thụ – Hòa Bình

Đề thi thử Toán TN THPT 2021 lần 2 trường chuyên Hoàng Văn Thụ – Hòa Bình

Lưu ý khi làm bài

Nội dung câu hỏi trong đề thi (50 câu)