Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình bên. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để đường thẳng cắt đồ thị tại hai điểm phân biệt đều có hoành độ nhỏ hơn 2 là
Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình bên. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để đường thẳng cắt đồ thị tại hai điểm phân biệt đều có hoành độ nhỏ hơn 2 là
Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:
Đáp án chính thức: B
Hướng dẫn giải chi tiết
Chọn B.
Từ đồ thị, tại điểm cực đại thì , và tại thì , tại cực tiểu thì .
Để đường thẳng cắt đồ thị tại hai điểm phân biệt đều có hoành độ nhỏ hơn 2 thì đường thẳng phải nằm giữa mức giá trị và giá trị cực đại .
Khi đó có một giao điểm trên nhánh giảm bên trái và một giao điểm có hoành độ thuộc khoảng .
Vậy điều kiện là .
Từ đồ thị, tại điểm cực đại thì , và tại thì , tại cực tiểu thì .
Để đường thẳng cắt đồ thị tại hai điểm phân biệt đều có hoành độ nhỏ hơn 2 thì đường thẳng phải nằm giữa mức giá trị và giá trị cực đại .
Khi đó có một giao điểm trên nhánh giảm bên trái và một giao điểm có hoành độ thuộc khoảng .
Vậy điều kiện là .