Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x^3-2x^2-4x+5$ trên đoạn $[1;3]$ bằng

Ta có $y^{\prime }=3x^2-4x-4$. Cho $y^{\prime }=0⟺(x-2)(3x+2)=0⟺x=2$ (thỏa mãn $x\in [1;3]$) hoặc $x=-\frac{2}{3}\notin [1;3]$.
Tính các giá trị: $y(1)=1-2-4+5=0$; $y(2)=8-8-8+5=-3$; $y(3)=27-18-12+5=2$.
Vậy ${\min }_{[1;3]}y=-3$ tại $x=2$. Chọn C.