Giải phương trình $\sin x+1=0$ ta được tập nghiệm là

(AI giải đề cho tôi)
Phương trình $\sin x+1=0\iff \sin x=-1$. Theo công thức nghiệm của phương trình $\sin x=\sin \alpha$, với $\alpha =-\frac{\pi }{2}$ (vì $\sin \left(-\frac{\pi }{2}\right)=-1$), ta có: $x=-\frac{\pi }{2}+k2\pi$, $k\in \mathbb{Z}$. Vậy tập nghiệm là $S=\left\{-\frac{\pi }{2}+k2\pi \right\}$ $(k\in \mathbb{Z})$, tương ứng với phương án C. Kết quả này trùng với đáp án nguồn (mã đề 1102, câu 1: C).