Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Xét các biến cố sau:
$P$: “Số chấm xuất hiện ở cả hai lần gieo là số chẵn”;
$Q$: “Số chấm xuất hiện ở cả hai lần gieo là số lẻ”;
$R$: “Số chấm xuất hiện ở cả hai lần gieo khác tính chẵn lẻ”.
Khẳng định nào dưới đây SAI?

(AI giải đề cho tôi)
Không gian mẫu có 36 kết quả. $P(P)=P(Q)=\frac{18}{36}=\frac{1}{2}$ (lưu ý: cả hai lần cùng chẵn gồm $3\times 3=9$ kết quả... thực ra $P$ yêu cầu cả hai lần chẵn: $3\cdot 3=9$ kết quả, nên $P(P)=\frac{9}{36}=\frac{1}{4}$; tương tự $P(Q)=\frac{1}{4}$). $R$: hai lần khác tính chẵn lẻ: $18$ kết quả, $P(R)=\frac{1}{2}$. Vì $P\cap Q=\varnothing$ nên $P(P\cap Q)=0=\frac{1}{4}\cdot \frac{1}{4}$, vậy $P,Q$ độc lập (A đúng). Vì $P\cap R=\varnothing$ nên $P(P\cap R)=0\ne \frac{1}{4}\cdot \frac{1}{2}$, vậy $P,R$ không độc lập (B đúng); tương tự $Q,R$ không độc lập (C đúng). $R$ là biến cố đối của $P\cup Q$, không phải biến cố hợp của $P$ và $Q$ (vì $P\cup Q$ là 'cùng chẵn hoặc cùng lẻ', khác $R$). Vậy khẳng định D sai.