Cho $A$ và $B$ là hai biến cố độc lập. Mệnh đề nào dưới đây ĐÚNG?

(AI giải đề cho tôi)
Nếu $A,B$ độc lập thì $P(A\cap B)=P(A)P(B)$. Suy ra $P(\overline{A}\cap B)=P(B)-P(A\cap B)=P(B)(1-P(A))=P(\overline{A})P(B)$, nên $\overline{A}$ và $B$ độc lập → C đúng. Tương tự $A$ với $\overline{B}$ và $\overline{A}$ với $\overline{B}$ cũng độc lập, nên A, B sai. Với D: $P(A\cap (A\cup B))=P(A)$, nói chung khác $P(A)P(A\cup B)$, nên D sai.