Gọi A và B là hai điểm phân biệt trên đồ thị của hàm số y = 3(5x-3) sao cho A là trung điểm của đoạn OB. Độ dài đoạn thẳng AB có dạng a b (với a b tối giản). Tí

Question

Gọi A và B là hai điểm phân biệt trên đồ thị của hàm số y = 3(5x-3) sao cho A là trung điểm của đoạn OB. Độ dài đoạn thẳng AB có dạng a b (với a b tối giản). Tính giá trị ab. 1

Accepted Answer

Đáp án đúng: 305. Lời giải chi tiết: Gọi A(x 1; y 1) với x 1 > 3 5 . Vì A là trung điểm của OB nên B(2x 1; 2y 1). Do A, B cùng thuộc đồ thị hàm số y = 3(5x-3) nên: cases y 1 = 3(5x 1 - 3) \ 2y 1 = 3(10x 1 - 3) cases 3(10x 1 - 3) = 2 3(5x 1 - 3). Điều kiện 5x 1 - 3 > 0 x 1 > 3 5 . Phương trình trở thành: (5x 1 - 3) 2 = 10x 1 - 3 25x 1 2 - 40x 1 + 12 = 0 x 1 = 6 5 (nhận) hoặc x 1 = 2 5 (loại). Với x 1 = 6 5 y 1 = 3(6 - 3) = 1, suy ra A ( 6 5 ; 1 ). Khi đó AB = OA = ( 6 5 ) 2 + 1 2 = 61 5 a = 61, b = 5. Vậy ab = 61 5 = 305.

Gọi $A$ và $B$ là hai điểm phân biệt trên đồ thị của hàm số $y = lo g_{3} (5 x - 3)$ sao cho $A$ là trung điểm của đoạn $O B$ . Độ dài đoạn thẳng $A B$ có dạng $\frac{a}{b}$ (với $\frac{a}{b}$ tối giản). Tính giá trị $ab$ .

Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2026 môn Toán lần 2 Sở GD&ĐT Hưng Yên (Mã đề 0101)

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Gọi A và B là hai điểm phân biệt trên đồ thị của hàm số y=log3​(5x−3) sao cho A là trung điểm của đoạn OB. Độ dài đoạn thẳng AB có dạng ba​​ (với ba​​ tối giản). Tính giá trị ab.

Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2026 môn Toán lần 2 Sở GD&ĐT Hưng Yên (Mã đề 0101)

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Gọi $A$ và $B$ là hai điểm phân biệt trên đồ thị của hàm số $y = lo g_{3} (5 x - 3)$ sao cho $A$ là trung điểm của đoạn $O B$ . Độ dài đoạn thẳng $A B$ có dạng $\frac{a}{b}$ (với $\frac{a}{b}$ tối giản). Tính giá trị $ab$ .