Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C'. Biết số đo góc nhị diện [A', BC, A] bằng 30 và tam giác A'BC có diện tích bằng 32. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và A'C' bằng bao nhiêu?

Đáp án đúng: 4. Lời giải chi tiết: Gọi M là trung điểm của BC. Vì ABC đều và A'B = A'C nên AM BC và A'M BC. Do đó góc phẳng nhị diện [A', BC, A] là A'MA = 30 . Ta có S ABC = S A'BC 30 = 32 3 2 = 16 3 . Gọi a là độ dài cạnh đáy BC, ta có a 2 3 4 = 16 3 a = 8 AM = 8 3 2 = 4 3 . Trong tam giác vuông A'AM: AA' = AM 30 = 4 3 1 3 = 4. Vì AB (ABC), A'C' (A'B'C') và (ABC) (A'B'C') nên d(AB, A'C') = d((ABC), (A'B'C')) = AA' = 4.

Câu 20THPT#Toán 12#Thi thử THPT 2026

Thuộc đề: Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2026 môn Toán lần 2 Sở GD&ĐT Hưng Yên (Mã đề 0101)

Cho khối lăng trụ tam giác đều $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ . Biết số đo góc nhị diện $[A^{'}, B C, A]$ bằng $3 0^{\circ}$ và tam giác $A^{'} B C$ có diện tích bằng $32$ . Khoảng cách giữa hai đường thẳng $A B$ và $A^{'} C^{'}$ bằng bao nhiêu?

Câu 19 Câu 21

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2026 môn Toán lần 2 Sở GD&ĐT Hưng Yên (Mã đề 0101)

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A′B′C′. Biết số đo góc nhị diện [A′,BC,A] bằng 30∘ và tam giác A′BC có diện tích bằng 32. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và A′C′ bằng bao nhiêu?

Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2026 môn Toán lần 2 Sở GD&ĐT Hưng Yên (Mã đề 0101)

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Cho khối lăng trụ tam giác đều $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ . Biết số đo góc nhị diện $[A^{'}, B C, A]$ bằng $3 0^{\circ}$ và tam giác $A^{'} B C$ có diện tích bằng $32$ . Khoảng cách giữa hai đường thẳng $A B$ và $A^{'} C^{'}$ bằng bao nhiêu?