Gọi S là tập hợp các số nguyên m (m là tham số) để bất phương trình (m-1) x + (m 2 - 5m + 7) > 0 có tập nghiệm là (1, + ). Tính tổng các giá trị của các phần tử thuộc tập S.

Đáp án đúng: C (5.). Lời giải chi tiết: Xét hàm số g(x) = (m-1) x + (m 2 - 5m + 7) trên (0; + ). Để bất phương trình g(x) > 0 có tập nghiệm là (1; + ) thì hàm số g(x) phải đồng biến trên (0; + ) và g(1) = 0, tức là cases m - 1 > 0 \\ (m 2 - 5m + 7) = 0 cases cases m > 1 \\ m 2 - 5m + 6 = 0 cases m \ 2; 3\ . Vậy tổng các phần tử của S là 2 + 3 = 5. Chọn đáp án C.

Câu 49THPT#Hàm số mũ và lôgarit#Bất phương trình lôgarit chứa tham số

Thuộc đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Năm 2024 Môn Toán - Cụm Trường THPT Quảng Nam (Mã đề 101)

Gọi $S$ là tập hợp các số nguyên $m$ ( $m$ là tham số) để bất phương trình $(m - 1) ln x + ln (m^{2} - 5 m + 7) > 0$ có tập nghiệm là $(1, + \infty)$ . Tính tổng các giá trị của các phần tử thuộc tập $S$ .

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 48 Câu 50

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Năm 2024 Môn Toán - Cụm Trường THPT Quảng Nam (Mã đề 101)

50 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 1:Cho hàm số f(x) có f'(x) = x 2(x-1)(2x+4), x R . Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Gọi S là tập hợp các số nguyên m (m là tham số) để bất phương trình (m−1)lnx+ln(m2−5m+7)>0 có tập nghiệm là (1,+∞). Tính tổng các giá trị của các phần tử thuộc tập S.

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Năm 2024 Môn Toán - Cụm Trường THPT Quảng Nam (Mã đề 101)

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Gọi $S$ là tập hợp các số nguyên $m$ ( $m$ là tham số) để bất phương trình $(m - 1) ln x + ln (m^{2} - 5 m + 7) > 0$ có tập nghiệm là $(1, + \infty)$ . Tính tổng các giá trị của các phần tử thuộc tập $S$ .