Gọi $x_1,x_2$ là hai nghiệm của phương trình $16^{x^2-3x+1}={\left(\frac{1}{2}\right)}^{-1}$. Tính giá trị của biểu thức $P=2(x_1+x_2)-4x_1{x}_2$.

(AI giải đề cho tôi)
Ta có ${\left(\frac{1}{2}\right)}^{-1}=2=2^1$ và $16=2^4$, nên phương trình trở thành $2^{4(x^2-3x+1)}=2^1$, suy ra $4(x^2-3x+1)=1\iff x^2-3x+\frac{3}{4}=0$. Theo Viète: $x_1+x_2=3$, $x_1{x}_2=\frac{3}{4}$. Do đó $P=2(x_1+x_2)-4x_1{x}_2=2\cdot 3-4\cdot \frac{3}{4}=6-3=3$. Vậy $P=3$, khớp với đáp án nguồn (đề 1002, câu 11: D).