Gọi $z_1$ và $z_2=4+2i$ là hai nghiệm của phương trình $a{z}^2+bz+c=0$ ($a,b,c\in \mathbb{R},a\ne 0$). Tính $T=|z_1|+3|z_2|$.

Vì phương trình bậc hai có hệ số thực và nhận $z_2=4+2i$ làm nghiệm nên nghiệm còn lại là số phức liên hợp:
$z_1=\overline{z_2}=4-2i.$

Ta có $|z_1|=|z_2|=\sqrt{4^2+2^2}=\sqrt{20}=2\sqrt{5}$.

Do đó:
$T=|z_1|+3|z_2|=4|z_2|=4\cdot 2\sqrt{5}=8\sqrt{5}.$