Hai bạn An và Bình cùng xuất phát từ điểm , đi theo hai hướng khác nhau và tạo với nhau một góc để đến đích là điểm , góc bằng . Biết rằng An và Bình dừng lại để ăn trưa lần lượt tại và (như hình vẽ minh họa). Hỏi bạn Bình phải đi bao xa nữa để đến được đích?
Hai bạn An và Bình cùng xuất phát từ điểm , đi theo hai hướng khác nhau và tạo với nhau một góc để đến đích là điểm , góc bằng . Biết rằng An và Bình dừng lại để ăn trưa lần lượt tại và (như hình vẽ minh họa). Hỏi bạn Bình phải đi bao xa nữa để đến được đích?
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Từ hình vẽ: PA = 8 km, AD = 3 km, PB = 7 km, góc APB = 40°, góc PAD = 100°. Cần tính BD.
1) Tam giác PAD (cosin):
2) Tính góc APD (định lý sin):
3) Vì góc APB = 40° nên:
4) Tam giác PBD (cosin):
Vậy bạn Bình phải đi thêm khoảng 3,52 km để đến đích D.
Từ hình vẽ: PA = 8 km, AD = 3 km, PB = 7 km, góc APB = 40°, góc PAD = 100°. Cần tính BD.
1) Tam giác PAD (cosin):
2) Tính góc APD (định lý sin):
3) Vì góc APB = 40° nên:
4) Tam giác PBD (cosin):
Vậy bạn Bình phải đi thêm khoảng 3,52 km để đến đích D.