Hai chiếc khinh khí cầu bay lên từ cùng một địa điểm. Tại thời điểm chiếc thứ nhất nằm cách điểm xuất phát về phía tây và về phía nam, đồng thời cách mặt đất , chiếc thứ hai nằm cách điểm xuất phát về phía đông và về phía bắc, đồng thời cách mặt đất . Chọn hệ trục với gốc đặt tại điểm xuất phát của hai khinh khí cầu, mặt phẳng trùng với mặt đất với trục hướng về phía tây, trục hướng về phía nam và trục hướng thẳng đứng lên trời (hình bên dưới), đơn vị đo lấy theo kilômét.

Hình từ đề gốc

Giả sử tại thời điểm vị trí chiếc khinh khí cầu thứ nhất là điểm , vị trí chiếc khinh khí cầu thứ hai là điểm .

Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Toạ độ của chiếc khinh khí cầu thứ nhất tại thời điểm t đối với hệ toạ độ đã chọn là .
b)
Toạ độ của chiếc khinh khí cầu thứ hai tại thời điểm t đối với hệ toạ độ đã chọn là .
c)
Khoảng cách giữa hai kinh khí cầu tại thời điểm t là .
d)
Để theo dõi tín hiệu của hai chiếc khinh khí cầu tại hai điểm và , người ta bắt trạm ra đa tại vị trí điểm thuộc mặt phẳng . Tín hiệu thu được tốt nhất khi và chỉ khi nhỏ nhất. Toạ độ điểm .
Đáp án chính thức: a:S,b:Đ,c:S,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
a) Sai. Toạ độ của chiếc khinh khí cầu thứ nhất tại thời điểm t đối với hệ toạ độ đã chọn là .

b) Đúng. Toạ độ của chiếc khinh khí cầu thứ hai tại thời điểm t đối với hệ toạ độ đã chọn là .

c) Sai. .

d) Sai. Gọi là điểm đối xứng với qua mặt phẳng . suy ra nhỏ nhất khi thẳng hàng. Với : ; . . Vậy
a) Sai. Toạ độ của chiếc khinh khí cầu thứ nhất tại thời điểm t đối với hệ toạ độ đã chọn là
b) Đúng. Toạ độ của chiếc khinh khí cầu thứ hai tại thời điểm t đối với hệ toạ độ đã chọn là
c) Sai.
d) Sai. Gọi là điểm đối xứng với qua mặt phẳng . suy ra nhỏ nhất khi thẳng hàng. Với : ; . . Vậy
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Kiểm Tra Cuối Học Kỳ I Toán 12 THPT Chuyên Lê Khiết 2025-2026

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết
Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 1:Trong không gian Oxyz cho hai vectơ a =(6;0;-3) và b =(-1;-2;0). Vectơ c = a - b có tọa độ là
Xem →
Câu 2:Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [-1;3] và có đồ thị như hình vẽ Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho t
Xem →
Câu 3:Đồ thị hàm số y= 5x-1 x-1 có đường tiệm cận đứng là
Xem →
Câu 4:Trong không gian Oxyz hình chiếu vuông góc của điểm M(1;2;4) trên trục Ox là
Xem →
Câu 5:Cho tứ diện ABCD. Khẳng định nào sau đây đúng?
Xem →
Câu 6:Một vật chuyển động theo quỹ đạo s=2t 3 +24t 2 +9t với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động và s (m) là quãng đường
Xem →
Câu 7:Cho hàm y=f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây: Hàm số y=f(x) đạt cực đại tại
Xem →
Câu 8:Trong không gian Oxyz cho vectơ a thỏa mãn a =4 i +3 j -5 k . Tọa độ của vectơ a là
Xem →
Câu 9:Thời gian công tác của 50 nhân viên một công ty được ghi lại ở bảng số liệu ghép nhóm sau (đơn vị năm). Nhóm [2;6) [6;10) [10;14) [14;18) [1
Xem →
Câu 10:Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây? [Hình cần kiểm tra lại: p2 f2]
Xem →
Câu 11:Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình sau: Mệnh đề nào sau đây đúng?
Xem →
Câu 12:Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào?
Xem →
Câu 13:Một chậu nước hình lăng trụ tứ giác đều có cạnh đáy bằng 4 dm và chiều cao bằng 8 dm. Người ta đổ nước vào chiếm một nửa chiều cao chậu nước
Xem →
Câu 14:Bạn Quyết và bạn Thắng làm thí nghiệm trồng cây. Mỗi bạn trồng 40 cây cần tây trong cốc, phần gốc của các cây khi bắt đầu trồng đều dài 4cm.
Xem →
Câu 15:Cho hàm số y = f(x) = ax+b cx+1 (c 0,\ a - bc 0) có đồ thị như hình vẽ sau:
Xem →
Hai chiếc khinh khí cầu bay lên từ cùng một địa điểm. Tại thời điểm... - Đáp Án & Lời Giải | dethichuan.com