Hai chiếc khinh khí cầu bay lên từ cùng một địa điểm. Tại thời điểm chiếc thứ nhất nằm cách điểm xuất phát về phía tây và về phía nam, đồng thời cách mặt đất , chiếc thứ hai nằm cách điểm xuất phát về phía đông và về phía bắc, đồng thời cách mặt đất . Chọn hệ trục với gốc đặt tại điểm xuất phát của hai khinh khí cầu, mặt phẳng trùng với mặt đất với trục hướng về phía tây, trục hướng về phía nam và trục hướng thẳng đứng lên trời (hình bên dưới), đơn vị đo lấy theo kilômét.

Giả sử tại thời điểm vị trí chiếc khinh khí cầu thứ nhất là điểm , vị trí chiếc khinh khí cầu thứ hai là điểm .
Hai chiếc khinh khí cầu bay lên từ cùng một địa điểm. Tại thời điểm chiếc thứ nhất nằm cách điểm xuất phát về phía tây và về phía nam, đồng thời cách mặt đất , chiếc thứ hai nằm cách điểm xuất phát về phía đông và về phía bắc, đồng thời cách mặt đất . Chọn hệ trục với gốc đặt tại điểm xuất phát của hai khinh khí cầu, mặt phẳng trùng với mặt đất với trục hướng về phía tây, trục hướng về phía nam và trục hướng thẳng đứng lên trời (hình bên dưới), đơn vị đo lấy theo kilômét.

Giả sử tại thời điểm vị trí chiếc khinh khí cầu thứ nhất là điểm , vị trí chiếc khinh khí cầu thứ hai là điểm .

Giả sử tại thời điểm vị trí chiếc khinh khí cầu thứ nhất là điểm , vị trí chiếc khinh khí cầu thứ hai là điểm .
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Toạ độ của chiếc khinh khí cầu thứ nhất tại thời điểm t đối với hệ toạ độ đã chọn là .
b)
Toạ độ của chiếc khinh khí cầu thứ hai tại thời điểm t đối với hệ toạ độ đã chọn là .
c)
Khoảng cách giữa hai kinh khí cầu tại thời điểm t là .
d)
Để theo dõi tín hiệu của hai chiếc khinh khí cầu tại hai điểm và , người ta bắt trạm ra đa tại vị trí điểm thuộc mặt phẳng . Tín hiệu thu được tốt nhất khi và chỉ khi nhỏ nhất. Toạ độ điểm .
Đáp án chính thức: a:S,b:Đ,c:S,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
a) Sai. Toạ độ của chiếc khinh khí cầu thứ nhất tại thời điểm t đối với hệ toạ độ đã chọn là .
b) Đúng. Toạ độ của chiếc khinh khí cầu thứ hai tại thời điểm t đối với hệ toạ độ đã chọn là .
c) Sai. .
d) Sai. Gọi là điểm đối xứng với qua mặt phẳng . suy ra nhỏ nhất khi thẳng hàng. Với : ; . . Vậy
a) Sai. Toạ độ của chiếc khinh khí cầu thứ nhất tại thời điểm t đối với hệ toạ độ đã chọn là
b) Đúng. Toạ độ của chiếc khinh khí cầu thứ hai tại thời điểm t đối với hệ toạ độ đã chọn là
c) Sai.
d) Sai. Gọi là điểm đối xứng với qua mặt phẳng . suy ra nhỏ nhất khi thẳng hàng. Với : ; . . Vậy
b) Đúng. Toạ độ của chiếc khinh khí cầu thứ hai tại thời điểm t đối với hệ toạ độ đã chọn là .
c) Sai. .
d) Sai. Gọi là điểm đối xứng với qua mặt phẳng . suy ra nhỏ nhất khi thẳng hàng. Với : ; . . Vậy
a) Sai. Toạ độ của chiếc khinh khí cầu thứ nhất tại thời điểm t đối với hệ toạ độ đã chọn là
b) Đúng. Toạ độ của chiếc khinh khí cầu thứ hai tại thời điểm t đối với hệ toạ độ đã chọn là
c) Sai.
d) Sai. Gọi là điểm đối xứng với qua mặt phẳng . suy ra nhỏ nhất khi thẳng hàng. Với : ; . . Vậy